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很签,打完之后“不是这题我能做一个小时??” 。
对于每个数,都把它与前面的所有数的加和求一遍存进桶里,再遇到一个新数 \(a_i\) 时,枚举前面的所有 \(a_j,j\in [1,i-1]\),找桶里是否存在一个数 \(x\) 使得 \(x=a_i-a_j\) 即可.
因为这些数中有负数,所以我们可能会想到用 map 作为桶存加和,但这样(由于它相当购使的实现)相当于多挂了一个 \(\log\),本地跑大样例准确时间要 3 秒多, 。
发现数据范围是 \(-10^5\le a_i\le 10^5\),那么我们把所有数加上 \(10^5\),这样就不会存在负数情况了,直接用数组存就好了。整体复杂度 \(O(n^2)\) 。
dp 。
记 \(f_{i,0/1/2,j}\) 维护答案,第二维从 0、1、2 分别表示:第 i 位上是 SOS 中的第一个 S、与前一位可组成 SO、或者其他.
第三维表示有 j 个 SOS 了,若数量大于 3,j 也为 3.
退背包 。
发现其实就是 1 到 n 个人分别选不选一血背包,要么选要么不选,因为 c 够小,用总方案数减去选一血背包的人数小于 c 的方案数即可,这样求选一血的人数小于 c 的方案数就成了 01 背包问题了.
由于每次修改,一次背包是 \(O(nc)\) 的,如果每次修改都做一次背包的话,整体是 \(O(n^2c)\),所以考虑退背包.
每次修改就相当于是把修改的那个人原有的贡献退出去,再进来新的贡献.
Qyun 的好吃博客 。
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