Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例-6ren

Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例

转载作者：qq735679552 更新时间：2022-09-27 22:32:09

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本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考，具体如下:

这里不手动实现最小二乘，调用scipy库中实现好的相关优化函数.

考虑如下的含有4个参数的函数式:

Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例

构造数据。

 
    ? 
   
 
     
       
       
         import 
         numpy as np 
        
 
         from 
         scipy  
         import 
         optimize 
        
 
         import 
         matplotlib.pyplot as plt 
        
 
         def 
         logistic4(x, A, B, C, D): 
        
 
            
         return 
         (A 
         - 
         D) 
         / 
         ( 
         1 
         + 
         (x 
         / 
         C) 
         * 
         * 
         B) 
         + 
         D 
        
 
         def 
         residuals(p, y, x): 
        
 
            
         A, B, C, D  
         = 
         p 
        
 
            
         return 
         y  
         - 
         logisctic4(x, A, B, C, D) 
        
 
         def 
         peval(x, p): 
        
 
            
         A, B, C, D  
         = 
         p 
        
 
            
         return 
         logistic4(x, A, B, C, D) 
        
 
         A, B, C, D  
         = 
         . 
         5 
         ,  
         2.5 
         ,  
         8 
         ,  
         7.3 
        
 
         x  
         = 
         np.linspace( 
         0 
         ,  
         20 
         ,  
         20 
         ) 
        
 
         y_true  
         = 
         logistic4(x, A, B, C, D) 
        
 
         y_meas  
         = 
         y_true  
         + 
         0.2 
         * 
         np.random.randn( 
         len 
         (y_true)) 
        
 
     
 
   

调用工具箱函数，进行优化。

 
    ? 
   
         p0  
         = 
         [ 
         1 
         / 
         2 
         ] 
         * 
         4 
        
         plesq  
         = 
         optimize.leastsq(residuals, p0, args 
         = 
         (y_meas, x)) 
        
         # leastsq函数的功能其实是根据误差（y_meas-y_true） 
        
         # 估计模型（也即函数）的参数

绘图。

 
    ? 
   
 
     
       
       
         plt.figure(figsize 
         = 
         ( 
         6 
         ,  
         4.5 
         )) 
        
 
         plt.plot(x, peval(x, plesq[ 
         0 
         ]), x, y_meas,  
         'o' 
         , x, y_true) 
        
 
         plt.legend([ 
         'Fit' 
         ,  
         'Noisy' 
         ,  
         'True' 
         ], loc 
         = 
         'upper left' 
         ) 
        
 
         plt.title( 
         'least square for the noisy data (measurements)' 
         ) 
        
 
         for 
         i, (param, true, est)  
         in 
         enumerate 
         ( 
         zip 
         ( 
         'ABCD' 
         , [A, B, C, D], plesq[ 
         0 
         ])): 
        
 
            
         plt.text( 
         11 
         ,  
         2 
         - 
         i 
         * 
         . 
         5 
         ,  
         '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}' 
         . 
         format 
         (param, true, param, est)) 
        
 
         plt.savefig( 
         './logisitic.png' 
         ) 
        
 
         plt.show() 
        
 
     
 
   

Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助.

原文链接：https://blog.csdn.net/lanchunhui/article/details/50358943 。

最后此篇关于Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！。

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