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java编程实现求质数与因式分解代码分享

转载 作者：qq735679552 更新时间：2022-09-27 22:32:09 24 4
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这篇CFSDN的博客文章java编程实现求质数与因式分解代码分享由作者收集整理，如果你对这篇文章有兴趣，记得点赞哟.

1、求解质数 。

1.1说明 。

首先，我们来了解这样一个概念，那就是什么叫做质数？质数：一个数如果只能被1和它自己整除，这样的数被称为质数，与之对应的，称为和数。基于这样的一个概念，我们可以很快想到一个方法，就是从1开始，不断试探，看从1到它自己，是否有数字能够被他整除.

这样看来，其实求质数很简单，我们有没有更加便捷的方式呢？在这里介绍一个著名的Eratosthenes求质数方法.

1.2解法 。

首先知道这个问题可以使用回圈来求解，将一个指定的数除以所有小于它的数，若可以整除就不是质数，然而如何减少回圈的检查次数？如何求出小于N的所有质数?

假设要检查的数是N好了，则事实上只要检查至N的开根号就可以了，道理很简单，假设A*B=N，如果A大于N的开根号，则事实上在小于A之前的检查就可以先检查到B这个数可以整除N。不过在程式中使用开根号会精确度的问题，所以可以使用i*i<=N进行检查，且执行更快.

再来假设有一个筛子存放1～N，例如:

2　3　4　5　6　7　8　9　10　11　12　13　14　15　16　17　18　19　20　21 ........ N 。

先将2的倍数筛去:

2　3　5　7　9　11　13　15　17　19　21 ........ N 。

再将3的倍数筛去:

2　3　5　7　11　13　17　19　........ N 。

再来将5的倍数筛去，再来将7的质数筛去，再来将11的倍数筛去........，如此进行到最后留下的数就都是质数，这就是Eratosthenes筛选方法（EratosthenesSieveMethod）.

检查的次数还可以再减少，事实上，只要检查6n+1与6n+5就可以了，也就是直接跳过2与3的倍数，使得程式中的if的检查动作可以减少.

1.3代码 。

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import java.util.*;
 
public class Prime {  
   public static int [] findPrimes( final int max) { 
     int [] prime = new int [max+ 1 ]; 
     ArrayList list = new ArrayList();
 
     for ( int i = 2 ; i <= max; i++) 
       prime[i] = 1 ; 
 
     for ( int i = 2 ; i*i <= max; i++) { // 这边可以改进 
       if (prime[i] == 1 ) { 
         for ( int j = 2 *i; j <= max; j++) { 
           if (j % i == 0 ) 
             prime[j] = 0 ; 
         } 
       } 
     } 
 
     for ( int i = 2 ; i < max; i++) { 
       if (prime[i] == 1 ) { 
         list.add( new Integer(i)); 
       } 
     }
     
     int [] p = new int [list.size()];
     Object[] objs = list.toArray(); 
     for ( int i = 0 ; i < p.length; i++) {
       p[i] = ((Integer) objs[i]).intValue();
     }
     
     return p;
   }
   
   public static void main(String[] args) {
     int [] prime = Prime.findPrimes( 1000 );
     
     for ( int i = 0 ; i < prime.length; i++) {
       System.out.print(prime[i] + " " );
     }
     
     System.out.println();
   }
}

2、因式分解 。

2.1说明 。

如上所示，我们先来了解一下，什么叫做因式分解？将一个数，转换成另外几个数字的乘积，就被称为因式分解。当了解到这样一个概念之后，我们对比上面的求解质数，应该能够明白，其实这里我们是在求解一个和数的因子.

因式分解基本上就是使用小于输入数的数值当作除数，去除以输入数值，如果可以整除就视为因数，要比较快的解法就是求出小于该数的所有质数，并试试看是不是可以整除.

2.2代码 。

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import java.util.ArrayList;
 
public class Factor {
   public static int [] factor( int num) {
     int [] pNum = Prime.findPrimes(num);
     
     ArrayList list = new ArrayList();
     
     for ( int i = 0 ; pNum[i] * pNum[i] <= num;) { 
       if (num % pNum[i] == 0 ) { 
         list.add( new Integer(pNum[i]));
         num /= pNum[i]; 
       } 
       else
         i++; 
     } 
 
     list.add( new Integer(num));
     
     int [] f = new int [list.size()];
     Object[] objs = list.toArray();
     for ( int i = 0 ; i < f.length; i++) {
       f[i] = ((Integer) objs[i]).intValue();
     }
     
     return f;
   }
   
   public static void main(String[] args) {
     int [] f = Factor.factor( 100 );
     for ( int i = 0 ; i < f.length; i++) {
       System.out.print(f[i] + " " );
     }
     System.out.println();
   }
}

3、总结 。

求解质数与因式分解，是学习程序与算法的基本功，应该熟练掌握，这里的代码只有少量的注释，可能对于初学者来说，略感吃力，但是这是进入程序算法殿堂的第一步。大家可以将这段代码拷贝到自己的机器上，逐步填上注释，让自己对程序流程更加清晰.

以上就是本文关于Java编程实现求质数与因式分解代码分享的全部内容，希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题，如有不足之处，欢迎留言指出！ 。

原文链接：http://blog.csdn.net/ljtyzhr/article/details/38960093 。

最后此篇关于java编程实现求质数与因式分解代码分享的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于java编程实现求质数与因式分解代码分享的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。

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