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浅谈java实现背包算法(0-1背包问题)

转载 作者：qq735679552 更新时间：2022-09-28 22:32:09 24 4
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这篇CFSDN的博客文章浅谈java实现背包算法(0-1背包问题)由作者收集整理，如果你对这篇文章有兴趣，记得点赞哟.

0-1背包的问题 。

背包问题(Knapsack problem)是一种组合优化的NP完全问题。问题可以描述为:给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价格，在限定的总重量内，我们如何选择，才能使得物品的总价格最高。问题的名称来源于如何选择最合适的物品放置于给定背包中.

这是最基础的背包问题，特点是:每种物品仅有一件，可以选择放或不放.

用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是

f[i][v]=max{ f[i-1][v], f[i-1][v-w[i]]+v[i] }.

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public class Bag {
 
   static class Item { // 定义一个物品
     String id; // 物品id
     int size = 0 ; // 物品所占空间
     int value = 0 ; // 物品价值
 
     static Item newItem(String id, int size, int value) {
       Item item = new Item();
       item.id = id;
       item.size = size;
       item.value = value;
       return item;
     }
 
     public String toString() {
       return this .id;
     }
   }
 
   static class OkBag { // 定义一个打包方式
     List<Item> Items = new ArrayList<Item>(); // 包里的物品集合
 
     OkBag() {
     }
 
     int getValue() { // 包中物品的总价值
       int value = 0 ;
       for (Item item : Items) {
         value += item.value;
       }
       return value;
     };
 
     int getSize() { // 包中物品的总大小
       int size = 0 ;
       for (Item item : Items) {
         size += item.size;
       }
       return size;
     };
 
     public String toString() {
       return String.valueOf( this .getValue()) + " " ;
     }
   }
 
   // 可放入包中的备选物品
   static Item[] sourceItems = { Item.newItem( "4号球" , 4 , 5 ), Item.newItem( "5号球" , 5 , 6 ), Item.newItem( "6号球" , 6 , 7 ) };
   static int bagSize = 10 ; // 包的空间
   static int itemCount = sourceItems.length; // 物品的数量
 
   // 保存各种情况下的最优打包方式 第一维度为物品数量从0到itemCount,第二维度为包裹大小从0到bagSize
   static OkBag[][] okBags = new OkBag[itemCount + 1 ][bagSize + 1 ];
 
   static void init() {
     for ( int i = 0 ; i < bagSize + 1 ; i++) {
       okBags[ 0 ][i] = new OkBag();
     }
 
     for ( int i = 0 ; i < itemCount + 1 ; i++) {
       okBags[i][ 0 ] = new OkBag();
     }
   }
 
   static void doBag() {
     init();
     for ( int iItem = 1 ; iItem <= itemCount; iItem++) {
       for ( int curBagSize = 1 ; curBagSize <= bagSize; curBagSize++) {
         okBags[iItem][curBagSize] = new OkBag();
         if (sourceItems[iItem - 1 ].size > curBagSize) { // 当前物品大于包空间.肯定不能放入包中.
           okBags[iItem][curBagSize].Items.addAll(okBags[iItem - 1 ][curBagSize].Items);
         } else {
           int notIncludeValue = okBags[iItem - 1 ][curBagSize].getValue(); // 不放当前物品包的价值
           int freeSize = curBagSize - sourceItems[iItem - 1 ].size; // 放当前物品包剩余空间
           int includeValue = sourceItems[iItem - 1 ].value + okBags[iItem - 1 ][freeSize].getValue(); // 当前物品价值+放了当前物品后剩余包空间能放物品的价值
           if (notIncludeValue < includeValue) { // 放了价值更大就放入.
             okBags[iItem][curBagSize].Items.addAll(okBags[iItem - 1 ][freeSize].Items);
             okBags[iItem][curBagSize].Items.add(sourceItems[iItem - 1 ]);
           } else { // 否则不放入当前物品
             okBags[iItem][curBagSize].Items.addAll(okBags[iItem - 1 ][curBagSize].Items);
           }
         }
 
       }
     }
   }
 
   public static void main(String[] args) {
     Bag.doBag();
     for ( int i = 0 ; i < Bag.itemCount + 1 ; i++) { // 打印所有方案中包含的物品
       for ( int j = 0 ; j < Bag.bagSize + 1 ; j++) {
         System.out.print(Bag.okBags[i][j].Items);
       }
       System.out.println( "" );
     }
 
     for ( int i = 0 ; i < Bag.itemCount + 1 ; i++) { // 打印所有方案中包的总价值
       for ( int j = 0 ; j < Bag.bagSize + 1 ; j++) {
         System.out.print(Bag.okBags[i][j]);
       }
       System.out.println( "" );
     }
 
     OkBag okBagResult = Bag.okBags[Bag.itemCount][Bag.bagSize];
     System.out.println( "最终结果为:" + okBagResult.Items.toString() + okBagResult);
 
   }
 
}

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我.

原文链接：http://www.cnblogs.com/reachlins/p/6549504.html 。

最后此篇关于浅谈java实现背包算法(0-1背包问题)的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于浅谈java实现背包算法(0-1背包问题)的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。

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