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通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍

转载 作者：qq735679552 更新时间：2022-09-29 22:32:09 24 4
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无意中在csdn上看到一帖有关绘制杨辉三角的sql表达式，感觉很有意思。后来自己想下不借助临时表，根据杨辉三角的组合数计算方法C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]，进行绘制.

以下是完整的SQL代码:

复制代码代码如下:

use tempdb go set nocount on declare @rows int=10, --行数，根据实际来控制         @x int=1,@y int=1,@sql nvarchar(max),@cols int /* 根据杨辉三角的组合数计算方法：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]进行绘制 参照：http://baike.baidu.com/view/7804.htm */ set @cols=@rows*2-1 ;with cte_n as (     select r from (select row_number() over(order by a.object_id) as r from sys.all_columns a ) x where r<=@rows*2 ) ,cte_1 as(select n.r,b.data_lse             from cte_n n                 cross apply(select 'select '+stuff((select ',rtrim('+isnull(F1.v+'/(('+F2.v+')*'+F3.v+')','''''') +') as '+quotename(isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols))                                 from cte_n m                                     outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v                                         ) F1                                     outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(m.r-1,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v                                         ) F2                                     outer apply(select stuff((select '*'+rtrim(i.r) from cte_n i where i.r<=isnull((nullif(n.r-m.r,0)),1) for xml path('')),1,1,'') as v                                         ) F3                                 where m.r<@rows*2                                 order by isnull(nullif((m.r +(@rows-n.r)+(m.r-1)*1)%@cols,0),@cols) asc                                 for xml path('')                                                                     ),1,1,'') as data_lse                             )b                 where n.r <=@rows             ) 。

  。

    select @sql=isnull(@sql+' union all ','')+data_lse from  cte_1 exec(@sql) 。

（【注】：当前脚本在SQL Server 2012上测试通过） 。

  。

效果图： 这方法虽然没有借助临时表，也有一个最大的不足就是不能设置太多行，因为在公式（C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]）中有n! 和m! 算式，设置行数太多会导致阶乘数据太大，发生数据类型转换溢出。有时间再想办法看能否从表示式中"/"除位置进行优化 。

最后此篇关于通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于通过SQL绘制杨辉三角的实现方法介绍的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。

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