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这篇CFSDN的博客文章java实现八皇后问题示例分享由作者收集整理,如果你对这篇文章有兴趣,记得点赞哟.
问题描述:将八个皇后放在棋盘上,任何两个皇后都不能互相攻击(即没有任何两个皇后在同一行、同一列或者同一对角线上)如图所示 。
在本文中,对于两道题采用了稍微不同的解决方式,但都使用的是一维数组。6.20中,要求求出一种有效布局,我建立了一个 有八个元素的一位数组,通过随意打乱数组的值,通过值与下标的比较,直至得出一个有效布局;6.22中,要求求出所有有效布局,这里我使用了八进制数,遍历了 从001234567-076543210的所有数字,通过将其转化为八进制字符串,每位与其下标相比较,输出满足条件的布局。下面将对实现原理和方式进行详细介绍.
Part 1 如何判断是否是有效布局 。
我们将棋盘视为一个8*8矩阵,范围均为0-7。观察左边的图,可以发现,其布局可以用一组数对来表示(从上到下),即(0, 0), (1, 6), (2, 3), (3, 5), (4, 7), (5, 1), (6, 4), (7, 2)。用一个数组来表示,即 int []list = {0, 6, 3, 5, 7, 1, 4, 2},
显然,这是一个有效布局。下面我们就要考虑一个问题:在有效布局中,下标和其在数组中对应的值,即 i 与 list[i] 有什么关系吗?
这里我们设 list[i] = k; list[j] = q; (i > j),它们满足一下两个条件(在纸上画出来更容易明白):
1、 k != q,
2、 i - j == k - q 或者 i - j == q -k (由题意得) 。
为了保证,k != q, 这里声明并初始化 数组list, 使得 list[i] = i。 然后随机打乱数组,然后检查 是否满足条件2 。
。
。
6.20 的代码主体 如下 。
。
// 6.20 游戏:八皇后 public void solveEightQueens(){ int arrSize = 8; int [] list = new int [arrSize]; for(int i = 0; i < arrSize; i++) list[i] = i; int count = 0; boolean notValid = true; while(notValid){ count ++; notValid = false; randomizeArray(list),
。
for(int i = 0; i < arrSize; i++){ for(int j = i + 1; j < arrSize; j++){ if(j - i == Math.abs(list[j] - list[i])){ // 检查是否满足条件 notValid = true; break; } } if(notValid) break; } // end of outer for loop } // end of while // print the result int i; System.out.println("O(∩_∩)O哈哈~, I have tried " + count + " times, and eventually succeed."); for(i = 0; i < arrSize - 1; i++){ System.out.print("(" + i + ", " + list[i] + "), "); } System.out.println("(" + i + ", " + list[i] + ")"); } 。
。
Part 2 求出所有的有效布局 由于6.22 要求求出所有有效的八皇后布局,随机打乱数组的方法已经不再适用,只好寻求一个可以遍历所有可能的方法。一个最直接的方法是,使用八层 for循环,不过代码量太大,而且脑袋容易晕掉,所以不采用这个方法.
仔细观察Part 1中数组的值,可以发现,它们都在0-7之间,因此使用八进制int数进行遍历可以保证包含每一个排列。由于八位数字各不相同,因此可能的排列有 8! = 40320种,而八进制数总共有 8^8 = 16777216个,因此 可能的比例占 40320/16777216 = 1/416,得到的这40320个排列还要进行检查才能筛选出最终有效的布局。这个方法效率还是有点低,不过暂且还没有想出更高效的.
。
。
Part 3 延伸:生成组合的问题 。
去年在一个笔试上,有这样一道题。给定一个序列,输出所有的组合。比如, 。
“123” 的输出: 1, 2, 3, 12, 13, 21, 23, 31, 32, 123, 132, 213, 231, 312, 321 。
“abcd”的输出: a, b, c, d, ab, ac, ad, ba, bc, bd, ca, cb, cd, da, db, dc, abc, acb, abd, adb, acd, adc, ..., abcd, ... 。
在6.22中,求出所有的八皇后布局,使用的方法是是通过 递增 int 型数,再逐个进行检查。上面的问题可以用类似的方法解决。不过效率有点低,如果有更高效的办法,求高手指点 。
最后此篇关于java实现八皇后问题示例分享的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于java实现八皇后问题示例分享的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章,希望大家以后支持我的博客! 。
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