目录

• 1、背景
• 2、样本均值和样本方差矩阵
• 3、PCA
  • 3.1 最大投影方差
  • 3.2 最小重构距离
• 4、Python实现
• 总结

"""    -*- coding: utf-8 -*-    @ Time     : 2021/8/15  22:19    @ Author   : Raymond    @ Email    : wanght2316@163.com    @ Editor   : Pycharm"""from sklearn.datasets import load_digitsfrom sklearn.decomposition import PCAimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as pltdigits = load_digits()print(digits.keys())print("数据的形状为: {}".format(digits["data"].shape))# 构建模型 - 降到10 dpca = PCA(n_components=10)pca.fit(digits.data)projected=pca.fit_transform(digits.data)print("降维后主成分的方差值为：",pca.explained_variance_)print("降维后主成分的方差值占总方差的比例为：",pca.explained_variance_ratio_)print("降维后最大方差的成分为：",pca.components_)print("降维后主成分的个数为：",pca.n_components_)print("original shape:",digits.data.shape)print("transformed shape:",projected.shape)s = pca.explained_variance_c_s = pd.DataFrame({"b": s,"b_sum": s.cumsum() / s.sum()})c_s["b_sum"].plot(style= "--ko",figsize= (10, 4))plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]  # 指定默认字体plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False  # 解决保存图像是负号"-"显示为方块的问题plt.axhline(0.85,  color= "r",linestyle= "--")plt.text(6, c_s["b_sum"].iloc[6]-0.08, "第7个成分累计贡献率超过85%", color="b")plt.title("PCA 各成分累计占比")plt.grid()plt.savefig("./PCA.jpg")plt.show()