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Python多项式回归的实现方法

转载作者：qq735679552 更新时间：2022-09-28 22:32:09

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多项式回归是一种线性回归形式，其中自变量x和因变量y之间的关系被建模为n次多项式。多项式回归拟合x的值与y的相应条件均值之间的非线性关系，表示为e（y | x）。

为什么多项式回归:

研究人员假设的某些关系是曲线的。显然，这种类型的案例将包括多项式项。
检查残差。如果我们尝试将线性模型拟合到曲线数据，则预测变量（x轴）上的残差（y轴）的散点图将在中间具有许多正残差的斑块。因此，在这种情况下，这是不合适的。
通常的多元线性回归分析的假设是所有自变量都是独立的。在多项式回归模型中，不满足该假设。

多项式回归的使用:

这些基本上用于定义或描述非线性现象，例如:

组织生长速度。
疾病流行病的进展
湖泊沉积物中碳同位素的分布

回归分析的基本目标是根据自变量x的值来模拟因变量y的期望值。在简单回归中，我们使用以下等式 y = a + bx + e 。

这里y是因变量，a是y截距，b是斜率，e是误差率.

在许多情况下，这种线性模型将无法解决。例如，如果我们在这种情况下根据合成温度分析化学合成的产生，我们使用二次模型y = a + b1x + b2 ^ 2 + e 。

这里y是x的因变量，a是y截距，e是误差率.

通常，我们可以将其建模为第n个值。y = a + b1x + b2x ^ 2 + .... + bnx ^ n 。

由于回归函数在未知变量方面是线性的，因此这些模型从估计的角度来看是线性的.

因此，通过最小二乘技术，让我们计算y的响应值.

python中的多项式回归

要获得用于分析多项式回归的数据集，请单击此处.

步骤1：导入库和数据集。

导入重要的库和我们用于执行多项式回归的数据集.

 
    ? 
   
         # importing the libraries  
        
         import 
         numpy as np  
        
         import 
         matplotlib.pyplot as plt  
        
         import 
         pandas as pd  
        
         # importing the dataset  
        
         datas  
         = 
         pd.read_csv( 
         'data.csv' 
         )  
        
         datas

Python多项式回归的实现方法

第2步：将数据集分为2个组件。

将数据集划分为两个组件，即x和yx将包含1到2之间的列.y将包含2列.

 
    ? 
   
         x  
         = 
         datas.iloc[:,  
         1 
         : 
         2 
         ].values  
        
         y  
         = 
         datas.iloc[:,  
         2 
         ].values

第3步：将线性回归拟合到数据集。

拟合线性回归模型在两个组件上.

 
    ? 
   
         # fitting linear regression to the dataset  
        
         from 
         sklearn.linear_model  
         import 
         linearregression  
        
         lin  
         = 
         linearregression()  
        
         lin.fit(x, y)

第4步：将多项式回归拟合到数据集。

将多项式回归模型拟合到两个分量x和y上.

 
    ? 
   
         # fitting polynomial regression to the dataset  
        
         from 
         sklearn.preprocessing  
         import 
         polynomialfeatures  
        
         poly  
         = 
         polynomialfeatures(degree  
         = 
         4 
         )  
        
         x_poly  
         = 
         poly.fit_transform(x)  
        
         poly.fit(x_poly, y)  
        
         lin2  
         = 
         linearregression()  
        
         lin2.fit(x_poly, y)

步骤5：在此步骤中，我们使用散点图可视化线性回归结果.

 
    ? 
   
         # visualising the linear regression results  
        
         plt.scatter(x, y, color  
         = 
         'blue' 
         )  
        
         plt.plot(x, lin.predict(x), color  
         = 
         'red' 
         )  
        
         plt.title( 
         'linear regression' 
         )  
        
         plt.xlabel( 
         'temperature' 
         )  
        
         plt.ylabel( 
         'pressure' 
         )  
        
         plt.show()

Python多项式回归的实现方法

步骤6：使用散点图可视化多项式回归结果.

 
    ? 
   
         # visualising the polynomial regression results  
        
         plt.scatter(x, y, color  
         = 
         'blue' 
         )  
        
         plt.plot(x, lin2.predict(poly.fit_transform(x)), color  
         = 
         'red' 
         )  
        
         plt.title( 
         'polynomial regression' 
         )  
        
         plt.xlabel( 
         'temperature' 
         )  
        
         plt.ylabel( 
         'pressure' 
         )  
        
         plt.show()

Python多项式回归的实现方法

步骤7：使用线性和多项式回归预测新结果.

 
    ? 
   
         # predicting a new result with linear regression  
        
         lin.predict( 
         110.0 
         )

Python多项式回归的实现方法

 
    ? 
   
         # predicting a new result with polynomial regression  
        
         lin2.predict(poly.fit_transform( 
         110.0 
         ))

Python多项式回归的实现方法

使用多项式回归的优点:

广泛的功能可以适应它。
多项式基本上适合宽范围的曲率。
多项式提供了依赖变量和自变量之间关系的最佳近似。

使用多项式回归的缺点。

这些对异常值过于敏感。
数据中存在一个或两个异常值会严重影响非线性分析的结果。
此外，遗憾的是，用于检测非线性回归中的异常值的模型验证工具少于线性回归。

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我.

原文链接：https://www.cnblogs.com/python01/p/10329383.html 。

最后此篇关于Python多项式回归的实现方法的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于Python多项式回归的实现方法的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！。

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