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使用python打印十行杨辉三角过程详解

转载 作者:qq735679552 更新时间:2022-09-29 22:32:09 24 4
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杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列 。

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础.

使用python打印十行杨辉三角过程详解

代码 。

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num = input ( '请输入行数:' )
num = int (num)
 
list1 = [] #list 用来保存杨辉三角
for n in range (num):
   row = [ 1 ] #保存行
   list1.append(row)
 
   if n = = 0 :
     print (row)
     continue
   for m in range ( 1 ,n):
     row.append(list1[n - 1 ][m - 1 ] + list1[n - 1 ][m])
   row.append( 1 )
 
   print (row)

结果 。

使用python打印十行杨辉三角过程详解

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原文链接:https://www.cnblogs.com/ltz150/p/7470821.html 。

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