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使用Python判断质数(素数)的简单方法讲解

转载 作者:qq735679552 更新时间:2022-09-29 22:32:09 26 4
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质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。 前几天偶尔的有朋友问python怎么判断素数的方法,走网上查了查,总结了python脚本判断一个数是否为素数的几种方法:

1.运用python的数学函数  。

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import math
 
def isPrime(n):
   if n < = 1 :
   return False
   for i in range ( 2 , int (math.sqrt(n)) + 1 ):
   if n % i = = 0 :
     return False
   return True

2.单行程序扫描素数  。

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from math import sqrt
N = 100
[ p for p in  range ( 2 , N) if 0 not in [ p % d for d in range ( 2 , int (sqrt(p)) + 1 )] ]

运用python的itertools模块  。

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from itertools import count
def isPrime(n): www.zzvips.com
   if n < = 1 :
     return False
   for i in count( 2 ):
     if i * i > n:
       return True
     if n % i = = 0 :
       return False

3.不使用模块的两种方法  方法1:

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def isPrime(n):
   if n < = 1 :
     return False
   i = 2
   while i * i < = n:
     if n % i = = 0 :
       return False
     i + = 1
   return True

方法2:

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def isPrime(n):
   if n < = 1 :
     return False
   if n = = 2 :
     return True
   if n % 2 = = 0 :
     return False
   i = 3
   while i * i < = n:
     if n % i = = 0 :
       return False
     i + = 2
   return True

    eg:求出20001到40001之间的质数(素数) 既然只能被1或者自己整出,那说明只有2次余数为0的时候,代码如下

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#!/usr/bin/python
 
L1 = []
for x in xrange ( 20001 , 40001 ):
  n = 0
  for y in xrange ( 1 ,x + 1 ):
  if x % y = = 0 :
   n = n + 1
  if n = = 2 :
  print x
  L1.append(x)
print L1

结果如下

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20147
20149
20161
20173
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最后此篇关于使用Python判断质数(素数)的简单方法讲解的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于使用Python判断质数(素数)的简单方法讲解的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章,希望大家以后支持我的博客! 。

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