Python实现约瑟夫环问题的方法-6ren

Python实现约瑟夫环问题的方法

转载作者：qq735679552 更新时间：2022-09-29 22:32:09

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本文实例讲述了Python实现约瑟夫环问题的方法。分享给大家供大家参考，具体如下:

题目：0，1，...，n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字.

定义函数f(n,m)，表示每次在n个数字（0，1，...，n-1）中每次删除第m个数字后最后剩下的数字.

在n个数字中，假设第一个被删除的数字为k，那么删除k之后剩下的n-1个数字为0~k-1，k 1~n-1，并且下一次删除从数字k 1开始计数。第二个序列最后剩下的数字也就是我们要求的数字。于是我们对于剩下的n-1个数字重新编号，k 1编号为0，k 2编号为1，...，0编号为n-k-1，1编号为n-k，k-1编号为n-2，假设f(n-1, m) = x，即n-1个数中，每次删除第m个，最后剩下的数字编号为x，那么这个x就对应着原序列（n个数）中的编号(x + m) % n。可以得到递推关系:

f(n,m)=0, n=1 f(n,m)=[f(n-1,m) + m]%n n>1 。

Python代码:

 
    ? 
   
         #coding=utf8 
        
         ''' 
        
         题目：0，1，...，n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。 
        
         ''' 
        
         def 
         josephus(n, m): 
        
         if 
         type 
         (n) ! 
         = 
         type 
         ( 
         1 
         )  
         or 
         n < 
         = 
         0 
         : 
        
         raise 
         Exception( 
         'n must be an integer(n > 0)' 
         ) 
        
         if 
         n  
         = 
         = 
         1 
         : 
        
         return 
         0 
        
         else 
         : 
        
         return 
         (josephus(n  
         - 
         1 
         , m)  
         + 
         m)  
         % 
         n 
        
         if 
         __name__  
         = 
         = 
         '__main__' 
         : 
        
         print 
         josephus( 
         8 
         ,  
         3 
         ) 
        
         print 
         josephus( 
         1 
         ,  
         2 
         ) 
        
         print 
         josephus( 
         0 
         ,  
         2 
         )

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助.

最后此篇关于Python实现约瑟夫环问题的方法的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于Python实现约瑟夫环问题的方法的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！。

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