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python环形单链表的约瑟夫问题详解

转载 作者：qq735679552 更新时间：2022-09-27 22:32:09 29 4
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这篇CFSDN的博客文章python环形单链表的约瑟夫问题详解由作者收集整理，如果你对这篇文章有兴趣，记得点赞哟.

题目:

一个环形单链表，从头结点开始向后，指针每移动一个结点，就计数加1，当数到第m个节点时，就把该结点删除，然后继续从下一个节点开始从1计数，循环往复，直到环形单链表中只剩下了一个结点，返回该结点.

这个问题就是著名的约瑟夫问题.

代码:

首先给出环形单链表的数据结构:

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class Node( object ):
  def __init__( self , value, next = 0 ):
   self .value = value
   self . next = next # 指针
 
class RingLinkedList( object ):
  # 链表的数据结构
  def __init__( self ):
   self .head = 0 # 头部
 
  def __getitem__( self , key):
   if self .is_empty():
    print 'Linked list is empty.'
    return
   elif key < 0 or key > self .get_length():
    print 'The given key is wrong.'
    return
   else :
    return self .get_elem(key)
 
  def __setitem__( self , key, value):
   if self .is_empty():
    print 'Linked list is empty.'
    return
   elif key < 0 or key > self .get_length():
    print 'The given key is wrong.'
    return
   else :
    return self .set_elem(key, value)
 
  def init_list( self , data): # 按列表给出 data
   self .head = Node(data[ 0 ])
   p = self .head # 指针指向头结点
   for i in data[ 1 :]:
    p. next = Node(i) # 确定指针指向下一个结点
    p = p. next # 指针滑动向下一个位置
   p. next = self .head
 
  def get_length( self ):
   p, length = self .head, 0
   while p ! = 0 :
    length + = 1
    p = p. next
    if p = = self .head:
     break
   return length
 
  def is_empty( self ):
   if self .head = = 0 :
    return True
   else :
    return False
 
  def insert_node( self , index, value):
   length = self .get_length()
   if index < 0 or index > length:
    print 'Can not insert node into the linked list.'
   elif index = = 0 :
    temp = self .head
    self .head = Node(value, temp)
    p = self .head
    for _ in xrange ( 0 , length):
     p = p. next
    print "p.value" , p.value
    p. next = self .head
   elif index = = length:
    elem = self .get_elem(length - 1 )
    elem. next = Node(value)
    elem. next . next = self .head
   else :
    p, post = self .head, self .head
    for i in xrange (index):
     post = p
     p = p. next
    temp = p
    post. next = Node(value, temp)
 
  def delete_node( self , index):
   if index < 0 or index > self .get_length() - 1 :
    print "Wrong index number to delete any node."
   elif self .is_empty():
    print "No node can be deleted."
   elif index = = 0 :
    tail = self .get_elem( self .get_length() - 1 )
    temp = self .head
    self .head = temp. next
    tail. next = self .head
   elif index = = self .get_length() - 1 :
    p = self .head
    for i in xrange ( self .get_length() - 2 ):
     p = p. next
    p. next = self .head
   else :
    p = self .head
    for i in xrange (index - 1 ):
     p = p. next
    p. next = p. next . next
 
  def show_linked_list( self ): # 打印链表中的所有元素
   if self .is_empty():
    print 'This is an empty linked list.'
   else :
    p, container = self .head, []
    for _ in xrange ( self .get_length() - 1 ): #
     container.append(p.value)
     p = p. next
    container.append(p.value)
    print container
 
  def clear_linked_list( self ): # 将链表置空
   p = self .head
   for _ in xrange ( 0 , self .get_length() - 1 ):
    post = p
    p = p. next
    del post
   self .head = 0
 
  def get_elem( self , index):
   if self .is_empty():
    print "The linked list is empty. Can not get element."
   elif index < 0 or index > self .get_length() - 1 :
    print "Wrong index number to get any element."
   else :
    p = self .head
    for _ in xrange (index):
     p = p. next
    return p
 
  def set_elem( self , index, value):
   if self .is_empty():
    print "The linked list is empty. Can not set element."
   elif index < 0 or index > self .get_length() - 1 :
    print "Wrong index number to set element."
   else :
    p = self .head
    for _ in xrange (index):
     p = p. next
    p.value = value
 
  def get_index( self , value):
   p = self .head
   for i in xrange ( self .get_length()):
    if p.value = = value:
     return i
    else :
     p = p. next
   return - 1

然后给出约瑟夫算法:

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def josephus_kill_1(head, m):
  '''
  环形单链表，使用 RingLinkedList 数据结构，约瑟夫问题。
  :param head:给定一个环形单链表的头结点，和第m个节点被杀死
  :return:返回最终剩下的那个结点
  本方法比较笨拙，就是按照规定的路子进行寻找，时间复杂度为o(m*len(ringlinkedlist))
  '''
  if head = = 0 :
   print "This is an empty ring linked list."
   return head
  if m < 2 :
   print "Wrong m number to play this game."
   return head
  p = head
  while p. next ! = p:
   for _ in xrange ( 0 , m - 1 ):
    post = p
    p = p. next
   #print post.next.value
   post. next = post. next . next
   p = post. next
  return p

分析:

我采用了最原始的方法来解决这个问题，时间复杂度为o(m*len(ringlinkedlist))。 但是实际上，如果确定了链表的长度以及要删除的步长，那么最终剩余的结点一定是固定的，所以这就是一个固定的函数，我们只需要根剧M和N确定索引就可以了，这个函数涉及到了数论，具体我就不细写了.

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我.

原文链接：https://blog.csdn.net/dongrixinyu/article/details/78717547 。

最后此篇关于python环形单链表的约瑟夫问题详解的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于python环形单链表的约瑟夫问题详解的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。

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