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这篇CFSDN的博客文章C语言快速幂取模算法小结由作者收集整理，如果你对这篇文章有兴趣，记得点赞哟.
本文实例汇总了C语言实现的快速幂取模算法，是比较常见的算法。分享给大家供大家参考之用。具体如下:
首先，所谓的快速幂，实际上是快速幂取模的缩写，简单的说，就是快速的求一个幂式的模(余)。在程序设计过程中，经常要去求一些大数对于某个数的余数，为了得到更快、计算范围更大的算法，产生了快速幂取模算法。我们先从简单的例子入手：求abmodc 。
算法1.直接设计这个算法:
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int
ans = 1;
for
(
int
i = 1;i<=b;i++)
{
ans = ans * a;
}
ans = ans % c;
|
缺点：这个算法存在着明显的问题，如果a和b过大，很容易就会溢出.
我们先来看看第一个改进方案：在讲这个方案之前，要先看这样一个公式：ab mod c = (a mod c)c mod c 。
于是不用思考的进行了改进:
算法2.改进算法:
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int
ans = 1;
a = a % c;
//加上这一句
for
(
int
i = 1;i<=b;i++)
{
ans = ans * a;
}
ans = ans % c;
|
读者应该可以想到，既然某个因子取余之后相乘再取余保持余数不变，那么新算得的ans也可以进行取余，所以得到比较良好的改进版本.
算法3.进一步改进算法:
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1
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int
ans = 1;
a = a % c;
//加上这一句
for
(
int
i = 1;i<=b;i++)
{
ans = (ans * a) % c;
//这里再取了一次余
}
ans = ans % c;
|
这个算法在时间复杂度上没有改进，仍为O(b)，不过已经好很多的，但是在c过大的条件下，还是很有可能超时，所以，我们推出以下的快速幂算法.
算法4.快速幂算法： 快速幂算法依赖于以下明显的公式:
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int
PowerMod(
int
a,
int
b,
int
c)
{
int
ans = 1;
a = a % c;
while
(b>0) {
if
(b % 2 = = 1)
ans = (ans * a) % c;
b = b/2;
a = (a * a) % c;
}
return
ans;
}
|
本算法的时间复杂度为O（logb），能在几乎所有的程序设计（竞赛）过程中通过，是目前最常用的算法之一.
相信本文所述对大家算法设计的学习有一定的借鉴价值.
最后此篇关于C语言快速幂取模算法小结的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于C语言快速幂取模算法小结的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。
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