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字符串的模式匹配详解--BF算法与KMP算法

转载 作者：qq735679552 更新时间：2022-09-28 22:32:09 24 4
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这篇CFSDN的博客文章字符串的模式匹配详解--BF算法与KMP算法由作者收集整理，如果你对这篇文章有兴趣，记得点赞哟.

一.BF算法     BF算法是普通的模式匹配算法，BF算法的思想就是将目标串S的第一个字符与模式串P的第一个字符进行匹配，若相等，则继续比较S的第二个字符和P的第二个字符；若不相等，则比较S的第二个字符和P的第一个字符，依次比较下去，直到得出最后的匹配结果.

   举例说明:

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   S: ababcababa
   P: ababa
　 BF算法匹配的步骤如下
       i=0                  i=1               i=2             i=3             i=4
  第一趟:ababcababa     第二趟:ababcababa   第三趟:ababcababa  第四趟:ababcababa  第五趟:ababcababa
        ababa              ababa             ababa            ababa            ababa
       j=0                  j=1              j=2             j=3             j=4(i和j回溯)
        i=1                 i=2              i=3              i=4            i=3
  第六趟:ababcababa     第七趟:ababcababa    第八趟:ababcababa   第九趟:ababcababa  第十趟:ababcababa
        ababa               ababa              ababa            ababa            ababa
        j=0                 j=0              j=1              j=2(i和j回溯)      j=0
        i=4                  i=5             i=6              i=7             i=8
第十一趟:ababcababa    第十二趟:ababcababa  第十三趟:ababcababa  第十四趟:ababcababa  第十五趟:ababcababa
            ababa                ababa              ababa             ababa             ababa
         j=0                  j=0             j=1              j=2             j=3
 
           i=9
第十六趟:ababcababa
             ababa
           j=4(匹配成功)

代码实现

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int BFMatch( char *s, char *p)
{
   int i,j;
   i=0;
   while (i< strlen (s))
   {
     j=0;
     while (s[i]==p[j]&&j< strlen (p))
     {
       i++;
       j++;
     }
     if (j== strlen (p))
       return i- strlen (p);
     i=i-j+1;        //指针i回溯
   }
   return -1; 
}

 　 其实在上面的匹配过程中，有很多比较是多余的。在第五趟匹配失败的时候，在第六趟，i可以保持不变，j值为2。因为在前面匹配的过程中，对于串S，已知s0s1s2s3=p0p1p2p3，又因为p0!=p1!，所以第六趟的匹配是多余的。又由于p0==p2,p1==p3，所以第七趟和第八趟的匹配也是多余的。在KMP算法中就省略了这些多余的匹配.

二.KMP算法 。

    KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的，就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题，只需确定下次匹配j的位置即可，使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。 　 在KMP算法中，为了确定在匹配不成功时，下次匹配时j的位置，引入了next[]数组，next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。 　 对于next[]数组的定义如下： 　1) next[j] = -1  j = 0 　2) next[j] = max(k): 0<k<j   P[0...k-1]=P[j-k,j-1] 　3) next[j] = 0  其他 　如： 　P      a    b   a    b   a 　j      0    1   2    3   4  next    -1   0   0    1   2 　即next[j]=k>0时，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1] 　因此KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。 代码实现如下:

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int KMPMatch( char *s, char *p)
{
   int next[100];
   int i,j;
   i=0;
   j=0;
   getNext(p,next);
   while (i< strlen (s))
   {
     if (j==-1||s[i]==p[j])
     {
       i++;
       j++;
     }
     else
     {
       j=next[j];    //消除了指针i的回溯
     }
     if (j== strlen (p))
       return i- strlen (p);
   }
   return -1;
}

　　因此KMP算法的关键在于求算next[]数组的值，即求算模式串每个位置处的最长后缀与前缀相同的长度， 而求算next[]数组的值有两种思路，第一种思路是用递推的思想去求算，还有一种就是直接去求解。 1.按照递推的思想：    根据定义next[0]=-1，假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]    1)若P[j]==P[k]，则有P[0..k]==P[j-k,j]，很显然，next[j+1]=next[j]+1=k+1;    2)若P[j]!=P[k]，则可以把其看做模式匹配的问题，即匹配失败的时候，k值如何移动，显然k=next[k]。    因此可以这样去实现:

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void getNext( char *p, int *next)
{
   int j,k;
   next[0]=-1;
   j=0;
   k=-1;
   while (j< strlen (p)-1)
   {
     if (k==-1||p[j]==p[k])  //匹配的情况下,p[j]==p[k]
     {
       j++;
       k++;
       next[j]=k;
     }
     else          //p[j]!=p[k]
       k=next[k];
   }
}

     2.直接求解方法 。

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void getNext( char *p, int *next)
{
   int i,j,temp;
   for (i=0;i< strlen (p);i++)
   {
     if (i==0)
     {
       next[i]=-1;   //next[0]=-1
     }
     else if (i==1)
     {
       next[i]=0;   //next[1]=0
     }
     else
     {
       temp=i-1;
       for (j=temp;j>0;j--)
       {
         if (equals(p,i,j))
         {
           next[i]=j;  //找到最大的k值
           break ;
         }
       }
       if (j==0)
         next[i]=0;
     }
   }
}
bool equals( char *p, int i, int j)   //判断p[0...j-1]与p[i-j...i-1]是否相等
{
   int k=0;
   int s=i-j;
   for (;k<=j-1&&s<=i-1;k++,s++)
   {
     if (p[k]!=p[s])
       return false ;
   }
   return true ;
}

最后此篇关于字符串的模式匹配详解--BF算法与KMP算法的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于字符串的模式匹配详解--BF算法与KMP算法的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。

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