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如何用C语言画一个“圣诞树”

转载 作者：qq735679552 更新时间：2022-09-27 22:32:09 28 4
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这篇CFSDN的博客文章如何用C语言画一个“圣诞树”由作者收集整理，如果你对这篇文章有兴趣，记得点赞哟.

如何用C语言画一个“圣诞树”，我使用了左右镜像的Sierpinski triangle，每层减去上方一小块，再用符号点缀。可生成不同层数的「圣诞树」，如下图是5层的结果 。

如何用C语言画一个“圣诞树”

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#include <stdlib.h>
 
int main( int argc, char * argv[]) {
   int n = argc > 1 ? atoi (argv[1]) : 4;
   for ( int j = 1; j <= n; j++) {
     int s = 1 << j, k = (1 << n) - s, x;
     for ( int y = s - j; y >= 0; y--, putchar ( '\n' )) {
       for (x = 0; x < y + k; x++) printf ( " " );
       for (x = 0; x + y < s; x++) printf ( "%c " , '!' ^ y & x);
       for (x = 1; x + y < s; x++) printf ( "%c " , '!' ^ y & (s - y - x - 1));
     }
   }
}

基本代码来自Sierpinski triangle的实现，字符的想法来自于code golf - Draw A Sierpinski Triangle.

更新1: 上面的是我尝试尽量用最少代码来画一个抽象一点的圣诞树，因此树干都没有。然后，我尝试用更真实一点的风格。因为树是一个比较自相似的形状，这次使用递归方式描述树干和分支.

n = 0的时候，就是只画一主树干，树干越高就越幼：<img 。

如何用C语言画一个“圣诞树”

n = 1的时候，利用递归画向两面分支，旋转，越高的部分缩得越小。<img 。

如何用C语言画一个“圣诞树”

n = 2 的时候，继续分支出更细的树支。n = 2 的时候，继续分支出更细的树支。<img 。

如何用C语言画一个“圣诞树”

n = 3就差不多够细节了。n = 3就差不多够细节了.

如何用C语言画一个“圣诞树”

代码长一点，为了容易理解我不「压缩」它了.

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#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
#define PI 3.14159265359
 
float sx, sy;
 
float sdCircle( float px, float py, float r) {
   float dx = px - sx, dy = py - sy;
   return sqrtf(dx * dx + dy * dy) - r;
}
 
float opUnion( float d1, float d2) {
   return d1 < d2 ? d1 : d2;
}
 
#define T px + scale * r * cosf(theta), py + scale * r * sin(theta)
 
float f( float px, float py, float theta, float scale, int n) {
   float d = 0.0f;
   for ( float r = 0.0f; r < 0.8f; r += 0.02f)
     d = opUnion(d, sdCircle(T, 0.05f * scale * (0.95f - r)));
 
   if (n > 0)
     for ( int t = -1; t <= 1; t += 2) {
       float tt = theta + t * 1.8f;
       float ss = scale * 0.9f;
       for ( float r = 0.2f; r < 0.8f; r += 0.1f) {
         d = opUnion(d, f(T, tt, ss * 0.5f, n - 1));
         ss *= 0.8f;
       }
     }
 
   return d;
}
 
int main( int argc, char * argv[]) {
   int n = argc > 1 ? atoi (argv[1]) : 3;
   for (sy = 0.8f; sy > 0.0f; sy -= 0.02f, putchar ( '\n' ))
     for (sx = -0.35f; sx < 0.35f; sx += 0.01f)
       putchar (f(0, 0, PI * 0.5f, 1.0f, n) < 0 ? '*' : ' ' );
}

这段代码实际上是用了圆形的距离场来建模，并且没有优化。这是一棵「祼树」，未能称得上是「圣诞树」.

更新2: 简单地加入装饰及丝带，在命令行可以选择放大倍率，下图是两倍大的.

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<img src= "https://pic2.zhimg.com/fa09e223f37b214d5bca14953366150d_b.jpg" data-rawwidth= "711" data-rawheight= "823" class = "origin_image zh-lightbox-thumb" width= "711" data-original= "https://pic2.zhimg.com/fa09e223f37b214d5bca14953366150d_r.jpg" >// f() 及之前的部分沿上
 
int ribbon() {
   float x = (fmodf(sy, 0.1f) / 0.1f - 0.5f) * 0.5f;
   return sx >= x - 0.05f && sx <= x + 0.05f;
}
 
int main( int argc, char * argv[]) {
   int n = argc > 1 ? atoi (argv[1]) : 3;
   float zoom = argc > 2 ? atof (argv[2]) : 1.0f;
   for (sy = 0.8f; sy > 0.0f; sy -= 0.02f / zoom, putchar ( '\n' ))
     for (sx = -0.35f; sx < 0.35f; sx += 0.01f / zoom) {
       if (f(0, 0, PI * 0.5f, 1.0f, n) < 0.0f) {
         if (sy < 0.1f)
           putchar ( '.' );
         else {
           if (ribbon())
             putchar ( '=' );
           else
             putchar ( "............................#j&o" [ rand () % 32]);
         }
       }
       else
         putchar ( ' ' );
     }
}

2D的我想已差不多了。接下来看看有没有空尝试3D的.

更新3：终于要3D了。之前每个节点是往左和右分支，在三维中我们可以更自由一点，我尝试在每个节点申出6个分支。最后用了简单的Lambertian着色（即max(dot(N, L), 0）.

n = 1 的时候比较容易看出立体的着色:

如何用C语言画一个“圣诞树”

可是n=3的时候已乱得难以辨认:

如何用C语言画一个“圣诞树”

估计是因为aliasing而做成的。由于光照已经使用了finite difference来计算法线，性能已经很差，我就不再尝试做Supersampling去解决aliasing的问题了。另外也许Ambient occlusion对这问题也有帮助，不过需要更多的采样.

因为需要三维旋转，不能像二维简单使用一个角度来代表旋转，所以这段代码加入了不少矩阵运算。当然用四元数也是可以的 。

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#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
 
#define PI 3.14159265359f
 
float sx, sy;
 
typedef float Mat[4][4];
typedef float Vec[4];
 
void scale(Mat* m, float s) {
   Mat temp = { {s,0,0,0}, {0,s,0,0 }, { 0,0,s,0 }, { 0,0,0,1 } };
   memcpy (m, &temp, sizeof (Mat));
}
 
void rotateY(Mat* m, float t) {
   float c = cosf(t), s = sinf(t);
   Mat temp = { {c,0,s,0}, {0,1,0,0}, {-s,0,c,0}, {0,0,0,1} };
   memcpy (m, &temp, sizeof (Mat));
}
 
void rotateZ(Mat* m, float t) {
   float c = cosf(t), s = sinf(t);
   Mat temp = { {c,-s,0,0}, {s,c,0,0}, {0,0,1,0}, {0,0,0,1} };
   memcpy (m, &temp, sizeof (Mat));
}
 
void translate(Mat* m, float x, float y, float z) {
   Mat temp = { {1,0,0,x}, {0,1,0,y}, {0,0,1,z}, {0,0,0,1} };
   memcpy (m, &temp, sizeof (Mat));
}
 
void mul(Mat* m, Mat a, Mat b) {
   Mat temp;
   for ( int j = 0; j < 4; j++)
     for ( int i = 0; i < 4; i++) {
       temp[j][i] = 0.0f;
       for ( int k = 0; k < 4; k++)
         temp[j][i] += a[j][k] * b[k][i];
     }
   memcpy (m, &temp, sizeof (Mat)); 
}
 
void transformPosition(Vec* r, Mat m, Vec v) {
   Vec temp = { 0, 0, 0, 0 };
   for ( int j = 0; j < 4; j++)
     for ( int i = 0; i < 4; i++)
       temp[j] += m[j][i] * v[i];
   memcpy (r, &temp, sizeof (Vec)); 
}
 
float transformLength(Mat m, float r) {
   return sqrtf(m[0][0] * m[0][0] + m[0][1] * m[0][1] + m[0][2] * m[0][2]) * r;
}
 
float sphere(Vec c, float r) {
   float dx = c[0] - sx, dy = c[1] - sy;
   float a = dx * dx + dy * dy;
   return a < r * r ? sqrtf(r * r - a) + c[2] : -1.0f;
}
 
float opUnion( float z1, float z2) {
   return z1 > z2 ? z1 : z2;
}
 
float f(Mat m, int n) {
   float z = -1.0f;
   for ( float r = 0.0f; r < 0.8f; r += 0.02f) {
     Vec v = { 0.0f, r, 0.0f, 1.0f };
     transformPosition(&v, m, v);
     z = opUnion(z, sphere(v, transformLength(m, 0.05f * (0.95f - r))));
   }
 
   if (n > 0) {
     Mat ry, rz, s, t, m2, m3;
     rotateZ(&rz, 1.8f);
 
     for ( int p = 0; p < 6; p++) {
       rotateY(&ry, p * (2 * PI / 6));
       mul(&m2, ry, rz);
       float ss = 0.45f;
       for ( float r = 0.2f; r < 0.8f; r += 0.1f) {
         scale(&s, ss);
         translate(&t, 0.0f, r, 0.0f);
         mul(&m3, s, m2);
         mul(&m3, t, m3);
         mul(&m3, m, m3);
         z = opUnion(z, f(m3, n - 1));
         ss *= 0.8f;
       }
     }
   }
 
   return z;
}
 
float f0( float x, float y, int n) {
   sx = x;
   sy = y;
   Mat m;
   scale(&m, 1.0f);
   return f(m, n);
}
 
int main( int argc, char * argv[]) {
   int n = argc > 1 ? atoi (argv[1]) : 3;
   float zoom = argc > 2 ? atof (argv[2]) : 1.0f;
   for ( float y = 0.8f; y > -0.0f; y -= 0.02f / zoom, putchar ( '\n' ))
     for ( float x = -0.35f; x < 0.35f; x += 0.01f / zoom) {
       float z = f0(x, y, n);
       if (z > -1.0f) {
         float nz = 0.001f;
         float nx = f0(x + nz, y, n) - z;
         float ny = f0(x, y + nz, n) - z;
         float nd = sqrtf(nx * nx + ny * ny + nz * nz);
         float d = (nx - ny + nz) / sqrtf(3) / nd;
         d = d > 0.0f ? d : 0.0f;
         // d = d < 1.0f ? d : 1.0f;
         putchar ( ".-:=+*#%@@" [( int )(d * 9.0f)]);
       }
       else
         putchar ( ' ' );
     }
}

更新4：发现之前的TransformLength()写错了，上面已更正。另外，考虑提升性能时，一般是需要一些空间剖分的方式去加速检查，但这里刚好是一个树状的场景结构，可以简单使用Bounding volume hierarchy，我使用了球体作为包围体积。只需加几句代码，便可以大大缩减运行时间.

另外，考虑到太小的叶片是很难采样得到好看的结果，我尝试以一个较大的球体去表现叶片（就如素描时考虑更整体的光暗而不是每片叶片的光暗），我觉得结果有进步.

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float f(Mat m, int n) {
   // Culling
   {
     Vec v = { 0.0f, 0.5f, 0.0f, 1.0f };
     transformPosition(&v, m, v);   
     if (sphere(v, transformLength(m, 0.55f)) == -1.0f)
       return -1.0f;
   }
 
   float z = -1.0f;
 
   if (n == 0) { // Leaf
     Vec v = { 0.0f, 0.5f, 0.0f, 1.0f };
     transformPosition(&v, m, v);   
     z = sphere(v, transformLength(m, 0.3f));
   }
   else { // Branch
     for ( float r = 0.0f; r < 0.8f; r += 0.02f) {
       Vec v = { 0.0f, r, 0.0f, 1.0f };
       transformPosition(&v, m, v);
       z = opUnion(z, sphere(v, transformLength(m, 0.05f * (0.95f - r))));
     }
   }
 
   // ...
}

其实我在回答这问题的时候，并没有计划，只是一步一步地尝试。现在我觉得用这规模的代码大概不能再怎么进展了。不过今天看到大堂里的圣诞树，觉得那些装饰物还挻有趣的，有时候除了画整体，也可以画局部，看看是否能再更新.

圣诞节快乐！ 。

最后此篇关于如何用C语言画一个“圣诞树”的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于如何用C语言画一个“圣诞树”的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。

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