Python计算开方、立方、圆周率,精确到小数点后任意位的方法-6ren

Python计算开方、立方、圆周率,精确到小数点后任意位的方法

转载作者：qq735679552 更新时间：2022-09-27 22:32:09

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python计算的位数。

在电脑上做了一个实验，看看python能计算到多少位，一下是结果.

 
    ? 
   
         x  
         = 
         math.sqrt(( 
         3 
         )) 
        
         print 
         ( 
         "%.53f" 
         % 
         (x)) 
        
         print 
         ( 
         "%.63f" 
         % 
         (x)) 
        
         print 
         ( 
         "%.83f" 
         % 
         (x))

 
    ? 
   
         1.73205080756887719317660412343684583902359008789062500 
        
         1.732050807568877193176604123436845839023590087890625000000000000 
        
         1.73205080756887719317660412343684583902359008789062500000000000000000000000000000000 
        
         1.73205080756887719317660412343684583902359008789062500000000000000000000000000000000

计算立方根公式。

设a = x^3,求x.称为开立方。开立方有一个标准的公式:

Python计算开方、立方、圆周率,精确到小数点后任意位的方法

例如，a=5，,即求5介于1的3次方至2的3次方之间（1的3次方=1，2的3次方=8）。

初始值x0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。例如我们取x0 = 1.9按照公式:

第一步：x1=1.9+（5/1.9²-1.9)1/3=1.7；。

即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值,，即1.7.

第二步：x2=1.7+（5/1.7²-1.7)1/3=1.71；。

即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数.

第三步：x3=1.71+（5/1.71²-1.71)1/3=1.709；。

第四步：x4=1.709+（5/1.709²-1.709)1/3=1.7099；。

这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值偏小，输出值自动转大。即5=1.7099³ 当然初始值x0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一个,都是x1 = 1.7 。当然，我们在实际中初始值最好采用中间值，即1.5。 1.5+（5/1.5²-1.5）1/3=1.7.

增加计算步骤，可以得到任意精度的值。

计算根号2任意位数。

开平方公式。

如果用这个公式开平方，只需将3改成2，2改成1。即。

Python计算开方、立方、圆周率,精确到小数点后任意位的方法

 
    ? 
   
 
     
       
       
         import 
         sys 
        
 
         n  
         = 
         2 
        
 
         s  
         = 
         0 
        
 
         while 
         true: 
        
 
           
         for 
         si  
         in 
         range 
         ( 
         9 
         , 
         - 
         1 
         , 
         - 
         1 
         ): 
        
 
           
         nx  
         = 
         n  
         - 
         (( 
         2 
         * 
         s 
         * 
         10 
         + 
         si) 
         * 
         si) 
        
 
           
         if 
         nx> 
         = 
         0 
         : 
        
 
            
         s  
         = 
         s 
         * 
         10 
         + 
         si 
        
 
            
         n  
         = 
         nx 
         * 
         100 
        
 
            
         sys.stdout.write( 
         str 
         (si)) 
        
 
            
         sys.stdout.flush() 
        
 
            
         break 
        
 
     
 
   

计算开5次方公式，精确至任意位数。

Python计算开方、立方、圆周率,精确到小数点后任意位的方法

计算圆周率任意位数。

因为根据马青公式π/4=4arctg1/5-arctg1/239 。

又因为arctgx=x-(1/3)x^3+(1/5)x^5-(1/7)x^7+……+[(-1)^(n-1)/((2n-1)]*x^(2n-1)) 。

变形得π/4=(4/5-1/239)-1/3(4/5^3-1/239^3)+1/5(4/5^5-1/239^5)…… 。

所以可以用python语言编写出求圆周率到任意位的程序如下:

 
    ? 
   
         n  
         = 
         int 
         ( 
         raw_input 
         ( 
         '请键入想要计算到小数点后的位数n:' 
         ))  
         #先键入字符串,再转化为整数 
        
         w  
         = 
         n 
         + 
         10 
         #多计算10位，防止尾数取舍的影响 
        
         b  
         = 
         10 
         * 
         * 
         w  
         #算到小数点后w位 
        
         x1  
         = 
         b 
         * 
         4 
         / 
         / 
         5 
         #求含4/5的首项 
        
         x2  
         = 
         b 
         / 
         / 
         - 
         239 
         #求含1/239的首项 
        
         he  
         = 
         x1 
         + 
         x2  
         #求第一大项 
        
         n  
         * 
         = 
         2 
         #设置下面循环的终点，即共计算n项 
        
         for 
         i  
         in 
         xrange 
         ( 
         3 
         ,n, 
         2 
         ):  
         #循环初值=3，末值2n,步长=2 
        
         x1  
         / 
         / 
         = 
         - 
         25 
         #求每个含1/5的项及符号 
        
         x2  
         / 
         / 
         = 
         - 
         57121 
         #求每个含1/239的项及符号 
        
         x  
         = 
         (x1 
         + 
         x2)  
         / 
         / 
         i  
         #求两项之和 
        
         he  
         + 
         = 
         x  
         #求总和 
        
         pai  
         = 
         he 
         * 
         4 
         #求出π 
        
         pai  
         / 
         / 
         = 
         10 
         * 
         * 
         10 
         #舍掉后十位 
        
         print 
         pai  
         #输出圆周率π的值，

以上这篇python计算开方、立方、圆周率,精确到小数点后任意位的方法就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持我.

原文链接：https://blog.csdn.net/jayandchuxu/article/details/54910213 。

最后此篇关于Python计算开方、立方、圆周率,精确到小数点后任意位的方法的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于Python计算开方、立方、圆周率,精确到小数点后任意位的方法的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！。

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