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这篇CFSDN的博客文章Java编程内功-数据结构与算法「前缀，中缀，后缀」由作者收集整理，如果你对这篇文章有兴趣，记得点赞哟.
前缀表达式(波兰表达式) 。
前缀表达式又称波兰表达式,前缀表达式的运算符位于操作符之前,如(3+4)*5-6对应的前缀表达式就是- * + 3 4 5 6 。
前缀表达式的计算机求值 。
从右至左扫描表达式,遇到数字时,就压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对他们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值即为表达式的结果. 。
例如:(3+4)*5-6对应的前缀表达式就是- * + 3 4 5 6,针对前缀表达式求值步骤如下
中缀表达式 。
中缀表达式就是常见的运算表达式,如(3*4)+5-6.中缀表达式的求值是我们人最熟悉的,但是对计算机来说却不好操作,因此在计算结果时,往往会将中缀表达式转换成其他表达式来操作(一般转换成后缀表达式). 。
后缀表达式 。
后缀表达式又称为逆波兰表达式,与前缀表达式类似,只是运算符在操作数之后. 。
如(3+4)*5-6对应的后缀表达式就是3 4 + 5 * 6 - 。
再比如 。
后缀表达式的计算机求值 。
从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个元素,用运算符对它们做对应的计算(栈顶元素和次顶元素),并将结果入栈,重复上述过程直到表示最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果. 。
例如:(3+4)*5-6对应的后缀表达就是 3 4 + 5 * 6 -,针对后缀表达式求值步骤如下
中缀表达式转后缀表达式 。
1.初始化两个栈:运算符栈s1和存储空中间结果的栈s2. 。
2.从左至右扫描表达式. 。
3.遇到操作数时,将其压入s2. 。
4.遇到运算符时,比较其与s1栈顶运算符的优先级. 。
5.遇到括号时
6.重复步骤2至5,直到表达式最右边. 。
7.将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2. 。
8.依次弹出s2中的元素并输出,结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式. 。
简单的后缀表达式计算器 。
package com.structures.stack; 。
。
import java.util.ArrayList; 。
import java.util.Arrays; 。
import java.util.List; 。
import java.util.Stack; 。
。
public class PolandNotation { 。
public static void main(String[] args) { 。
//先给出逆波兰表达式(3+4)*5-6==>3 4 + 5 * 6 - 。
String expression = "1+(((2+3)*4))-5"; 。
List<String> toInfixExpressionList = toInfixExpressionList(expression); 。
System.out.println(toInfixExpressionList); 。
List<String> suffixExpressList = parseSuffixExpressList(toInfixExpressionList); 。
System.out.println(suffixExpressList); 。
System.out.println(calculate(suffixExpressList)); 。
/* 。
[1, +, (, (, (, 2, +, 3, ), *, 4, ), ), -, 5] 。
不存在该运算符 。
不存在该运算符 。
[1, 2, 3, +, 4, *, +, 5, -] 。
16 。
*/ 。
} 。
。
//将中缀表达式对应的List转换成后缀表达式对应的List 。
public static List<String> parseSuffixExpressList(List<String> ls) { 。
//定义两个栈 。
Stack<String> s1 = new Stack<>();//符号栈 。
。
//说明:因为s2这个栈,在整个转换过程中,没有pop操作,而且后面还要逆序操作. 。
//因此比较麻烦,这里我们就不用Stack<String> 直接使用List<String> s2. 。
//Stack<String> s2 = new Stack<>();//存储中间结果的栈s2 。
List<String> s2 = new ArrayList<>(); 。
for (String item : ls) { 。
if (item.matches("\\d+")) { 。
s2.add(item); 。
} else if (item.equals("(")) { 。
s1.push("("); 。
} else if (item.equals(")")) { 。
//如果是右括号")",则依次弹出s1栈顶的运算符,并压入s2,直到遇到左括号为止,此时将这一对括号丢弃. 。
while (!s1.peek().equals("(")) { 。
s2.add(s1.pop()); 。
} 。
s1.pop(); 。
} else { 。
//当item优先级小于等于栈顶运算符,将s1栈顶的运算符弹出并压入s2中,再次转到(4.1)与s1中新的栈顶运算符相比较. 。
while (s1.size() != 0 && Operation.getValue(s1.peek()) >= Operation.getValue(item)) { 。
s2.add(s1.pop()); 。
} 。
//还需要将item压入栈 。
s1.push(item); 。
} 。
} 。
//将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2 。
while (s1.size() != 0) { 。
s2.add(s1.pop()); 。
} 。
return s2; 。
} 。
。
//将中缀表达式转List 。
public static List<String> toInfixExpressionList(String s) { 。
List<String> ls = new ArrayList<>(); 。
。
int i = 0; 。
String str;//对多位数拼接 。
char c; 。
do { 。
//如果c是一个非数字,直接加入ls 。
if ((c = s.charAt(i)) < 48 || (c = s.charAt(i)) < 57) { 。
ls.add("" + c); 。
i++; 。
} else { 。
//如果是一个数,需要考虑多位数问题. 。
str = ""; 。
while (i < s.length() && (c = s.charAt(i)) >= 48 && (c = s.charAt(i)) <= 57) { 。
str += c; 。
i++; 。
} 。
} 。
} while (i < s.length()); 。
return ls; 。
} 。
。
//根据逆波兰表达式求值 。
public static int calculate(List<String> ls) { 。
Stack<String> stack = new Stack<>(); 。
for (String item : ls) { 。
//这里使用正则表达式来取出数,匹配的是多位数 。
if (item.matches("\\d+")) { 。
stack.push(item); 。
} else { 。
int num2 = Integer.parseInt(stack.pop()); 。
int num1 = Integer.parseInt(stack.pop()); 。
int res = 0; 。
switch (item) { 。
case "+": 。
res = num1 + num2; 。
break; 。
case "-": 。
res = num1 - num2; 。
break; 。
case "*": 。
res = num1 * num2; 。
break; 。
case "/": 。
res = num1 / num2; 。
break; 。
default: 。
throw new RuntimeException("运算符有误"); 。
} 。
stack.push(res + ""); 。
} 。
} 。
return Integer.parseInt(stack.pop()); 。
} 。
} 。
。
//根据运算符返回对应的优先级数字 。
class Operation { 。
private static int ADD = 1; 。
private static int SUB = 1; 。
private static int MUL = 2; 。
private static int DIV = 2; 。
。
public static int getValue(String operation) { 。
int result = 0; 。
switch (operation) { 。
case "+": 。
result = ADD; 。
break; 。
case "-": 。
result = SUB; 。
break; 。
case "*": 。
result = MUL; 。
break; 。
case "/": 。
result = DIV; 。
break; 。
default: 。
System.out.println("不存在该运算符"); 。
break; 。
} 。
return result; 。
} 。
} 。
原文地址：https://www.toutiao.com/i6932435442281480715/ 。
最后此篇关于Java编程内功-数据结构与算法「前缀，中缀，后缀」的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于Java编程内功-数据结构与算法「前缀，中缀，后缀」的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。
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