python求最大连续子数组的和-6ren

python求最大连续子数组的和

转载作者：qq735679552 更新时间：2022-09-27 22:32:09

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抛出问题:

求一数组如 l = [0, 1, 2, 3, -4, 5, -6]，求该数组的最大连续子数组的和如结果为[0,1,2,3,-4,5] 的和为7 。

问题分析:

这个问题很简单，直接暴力法，上代码.

 
    ? 
   
         # -*- coding:utf-8 -*- 
        
         # 日期：2018/6/9 7:46 
        
         # Author:小鼠标 
        
         # 最大连续子数组的和 
        
         l  
         = 
         [ 
         0 
         ,  
         1 
         ,  
         2 
         ,  
         3 
         ,  
         - 
         4 
         ,  
         5 
         ,  
         - 
         6 
         ] 
        
         # 暴力求解 
        
         def 
         violence(l  
         = 
         []): 
        
         maxVal  
         = 
         0 
        
         x,y 
         = 
         0 
         , 
         0 
        
         for 
         i  
         in 
         range 
         ( 
         0 
         , 
         len 
         (l) 
         + 
         1 
         ): 
        
         for 
         j  
         in 
         range 
         ( 
         0 
         , 
         len 
         (l) 
         + 
         1 
         ): 
        
         res  
         = 
         sum 
         (l[i:j]) 
        
         if 
         res > maxVal: 
        
         maxVal  
         = 
         res 
        
         x  
         = 
         i 
        
         y  
         = 
         j 
        
         return 
         maxVal,x,y 
        
         maxVal, x, y  
         = 
         violence(l) 
        
         print 
         (maxVal,(x,y))

分治法:

关键是暴力法的时间复杂度太高，所以就在原有的基础上做了进一步的提升--分治法.

所谓分治法就是将原有的列表一分为二，那么最大的子列表只有三种情况:

1、最大子列表完全在左边。

2、最大子列表完全在右边。

3、最大子列表跨立在中间。

所以我们分情况讨论，求出答案。这种方法一定程度的降低了时间复杂度，从之前的n^2降到了(n/2)^2 + 2n 。

 
    ? 
   
         # -*- coding:utf-8 -*- 
        
         # 日期：2018/6/9 7:46 
        
         # Author:小鼠标 
        
         # 最大连续子数组的和 
        
         l  
         = 
         [ 
         0 
         ,  
         1 
         ,  
         2 
         ,  
         3 
         ,  
         - 
         4 
         ,  
         5 
         ,  
         - 
         6 
         ] 
        
         #暴力求解 
        
         def 
         violence(l  
         = 
         []): 
        
         maxVal  
         = 
         0 
        
         x,y 
         = 
         0 
         , 
         0 
        
         for 
         i  
         in 
         range 
         ( 
         0 
         , 
         len 
         (l) 
         + 
         1 
         ): 
        
         for 
         j  
         in 
         range 
         ( 
         0 
         , 
         len 
         (l) 
         + 
         1 
         ): 
        
         res  
         = 
         sum 
         (l[i:j]) 
        
         if 
         res > maxVal: 
        
         maxVal  
         = 
         res 
        
         x  
         = 
         i 
        
         y  
         = 
         j 
        
         return 
         maxVal,x,y 
        
         #分治法 想左扫 向右扫,求出两边的最大值 
        
         def 
         left_or_right(l): 
        
         maxVal  
         = 
         0 
        
         term  
         = 
         0 
        
         for 
         i  
         in 
         l: 
        
         term  
         + 
         = 
         i 
        
         if 
         maxVal < term: 
        
         maxVal  
         = 
         term 
        
         return 
         maxVal 
        
         def 
         Separate(): 
        
         middle  
         = 
         int 
         ( 
         len 
         (l) 
         / 
         2 
         ) 
        
         l1  
         = 
         l[ 
         0 
         :middle] 
        
         l2  
         = 
         l[middle: 
         len 
         (l)] 
        
         #左半部分 
        
         maxVal1,x1,y1  
         = 
         violence(l1) 
        
         #右半部分 
        
         maxVal2,x2,y2  
         = 
         violence(l2) 
        
         #跨立在中间 
        
         max_right  
         = 
         left_or_right(l2) 
        
         max_left  
         = 
         left_or_right(l1[:: 
         - 
         1 
         ]) 
        
         maxVal3  
         = 
         max_right  
         + 
         max_left 
        
         return 
         max 
         (maxVal1,maxVal2,maxVal3) 
        
         val  
         = 
         Separate() 
        
         print 
         (val)

动态规划:

即便是分治法，时间复杂度还是太高，不满足生产的需求，所以如果说只求最大子序列的和的值而不去追求最大子序列本身，我们又引出一个方法--动态规划。

这种方法的时间复杂是是线性的，极大的降低了.

 
    ? 
   
         # -*- coding:utf-8 -*- 
        
         # 日期：2018/6/9 8:38 
        
         # Author:小鼠标 
        
         def 
         function(lists): 
        
         max_sum  
         = 
         lists[ 
         0 
         ] 
        
         pre_sum  
         = 
         0 
        
         for 
         i  
         in 
         lists: 
        
         # 因为最大子列表一定是从一个非0的数开始的（假定列表中有正数有负数） 
        
         # 所以就可以暂时筛选调小于0的数，即便列表全是负数，那么最大的子列表肯定是负数最大的一个 
        
         if 
         pre_sum <  
         0 
         : 
        
         pre_sum  
         = 
         i 
        
         else 
         : 
        
         pre_sum  
         + 
         = 
         i 
        
         if 
         pre_sum > max_sum: 
        
         max_sum  
         = 
         pre_sum 
        
         return 
         max_sum 
        
         lists  
         = 
         [ 
         0 
         ,  
         1 
         ,  
         2 
         ,  
         3 
         ,  
         - 
         4 
         ,  
         5 
         ,  
         - 
         6 
         ] 
        
         print 
         (function(lists))

以上就是本文的全部内容，希望对大家的学习有所帮助，也希望大家多多支持我.

原文链接：https://www.cnblogs.com/7749ha/p/9162194.html 。

最后此篇关于python求最大连续子数组的和的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于python求最大连续子数组的和的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！。

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