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解题思路:
f(n,A,B,C)=f(n-1,A,C,B)+f(1,A,B,C)+f(n-1,B,A,C)
解题代码:
class Solution {
public void hanota(List<Integer> A, List<Integer> B, List<Integer> C) {
move(A.size(), A, B, C);
}
/**
* 汉诺塔解题方法
* @param n:表示要整体移动的盘子个数
* @param z1:第一个柱子为 起始柱
* @param z2:第二个柱子为 辅助柱
* @param z3:第三个柱子为 终点柱
*/
public void move(int n, List<Integer> z1, List<Integer> z2, List<Integer> z3) {
// 1. 递归边界条件
if(n == 1) {
z3.add(z1.remove(z1.size()-1)); // 柱1 -> 柱3,顶部元素 (这里z1.size()-1一定注意,取得是最顶部的元素)
}else {
// 2.1 递归调用 将上面n-1个看成整体 从z1 整体移动到 z2 (子问题)
move(n-1, z1, z3, z2);
// 2.2 将 柱1 -> 柱3, 顶部元素
z3.add(z1.remove(z1.size()-1));
// 2.3 递归调用 将上面n-1个看成整体 从z2 整体移动到 z3 (子问题)
move(n-1, z2, z1, z3);
}
}
}
白话版代码:
public class Hanoi {
/**
* 汉诺塔白话版
* @param n:上面要整体移动的盘子数量
* @param z1:起始柱
* @param z2:辅助柱
* @param z3:目标柱
*/
public static void hanoi(int n, char z1, char z2, char z3) {
if(n == 1) {
System.out.println(z1 +" -> " + z3);
} else {
hanoi(n-1, z1, z3, z2);
System.out.println(z1 +" -> " + z3);
hanoi(n-1, z2, z1, z3);
}
}
public static void main(String[] args) {
hanoi(3, 'A', 'B', 'C');
}
}
输出结果:
A -> C
A -> B
C -> B
A -> C
B -> A
B -> C
A -> C
Process finished with exit code 0
总结:
递归的思想,从n的大问题 分解成 n-1的小问题
解题步骤(递归部分):
先将n-1个盘子
从 起始柱子
移动到 中间柱子
再将最后1个盘子
移动到 终点柱子
最后将 中间柱子
上的所有盘子
移动到 终点柱子
我正在尝试解决汉诺塔问题,到目前为止我已经尝试过: move(1,[H|T],B,C,A1,B1,C) :- A1 = T, B1 = [H|B]. move(N,A,B,C,A1,B1,C
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关闭。这个问题需要details or clarity .它目前不接受答案。 想改进这个问题?通过 editing this post 添加详细信息并澄清问题. 7年前关闭。 Improve this
Label the pegs A, B, C let n be the total number of discs number the discs from 1 (smallest, topmost
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虽然我在理解递归方面没有任何问题,但我似乎无法理解汉诺塔问题的递归解决方案。这是来自 Wikipedia 的代码: procedure Hanoi(n: integer; source, dest,
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这个问题在这里已经有了答案: How does recursive algorithm work for Towers of Hanoi? (2 个答案) 关闭 8 年前。 我已经在 SO 上看到了
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!