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有符号数:
对于有符号数而言,符号的正、负机器是无法识别的,但由于“正、负”恰好是两种截然不同的状态,如果用“0”表示“正”,用“1”表示“负”,这样符号也被数字化了,并且规定将它放在有效数字的前面,即组成了有符号数。所以,在二进制中使用最高位(第一位)来表示符号,最高位是0,表示正数;最高位是1,表示负数。
100000000000000001111100
无符号数:
无符号数是针对二进制来讲的,无符号数的表数范围是非负数。全部二进制均代表数值(所有位都用于表示数的大小),没有符号位。即第一个"0"或"1"不表示正负
000000000000000001111100
对于有符号数而言的性质:
(1)二进制的最高位是符号位:0表示正数,1表示负数
(2)正数的原码、反码、补码都一样
(3)负数的反码 = 它的原码符号位不变,其他位取反(0 ->1 ; 1->0 )
(4)负数的补码 = 它的反码 +1
(5)0的反码、补码都是0
(6)在计算机运算的时候,都是以补码的方式来运算的
有符号数运算案例
例如:1+1 ,在计算机中运算如下:
1的原码为: 00000000 00000000 00000000 00000001
反码: 00000000 00000000 00000000 00000001
补码: 00000000 00000000 00000000 00000001
两数的补码相加: 00000000 00000000 00000000 00000010( 转换为10进制) = 2
例如:1 - 2,在计算机中运算如下:
在计算机中减运算其实是作为加运算来操作的,所以,1-2 = 1 + ( -2 )
-2的原码:10000000 00000000 00000000 00000010
-2的反码:11111111 11111111 11111111 11111101
-2的补码: 11111111 11111111 11111111 11111110
00000000 00000000 00000000 00000001
= 11111111 11111111 11111111 11111111
补码:11111111 11111111 11111111 11111111
=
反码:11111111 11111111 11111111 11111110
=
原码:10000000 00000000 00000000 00000001
第五步:将计算结果的二进制原码 转换 为十进制
二进制原码:10000000 00000000 00000000 00000001 = -1
左移一位
左移一位后的数值经过计算可以发现刚好值位移前数值的两倍,等价于乘2操作,在很多情况下可以当做乘2使用,但是并不代表真正的乘2,在一些特殊情况下并不等价
左移18位
此时二进制首位为1,此时数值为 -1058799616,同理,如果左位移20位,则值为 59768832 又变成了正数
注意:所以根据这个规则,如果任意一个十进制的数左位移32位,右边补位32个0,十进制岂不是都是0了?当然不是!!! 当int 类型的数据进行左移的时候,当左移的位数大于等于32位的时候,位数会先求余数,然后用该余数进行左移,也就是说,如果真的左移32位的时候,会先进行位数求余数,即为左移32位相当于左移0位 ,所以左移 33 的值和左移一位1 是一样的
100 源码补码均为:00000000 00000000 00000000 01100100
右移四位: 00000000 00000000 00000000 00000110
结果为:6
-100原码: 10000000 00000000 00000000 01100100
-100补码: 保证符号位不变,其余位置取反并加1
11111111 11111111 11111111 10011100
右移4位 : 在高位补1
11111111 11111111 11111111 11111001
补码形式的移位完成后,结果不是移位后的结果,还需要进行变换才行。其方法如下:
保留符号位,然后按位取反: 10000000 00000000 00000000 00000110
然后加1,即为所求数的原码: 10000000 00000000 00000000 00000111
结果为:-7
无符号右移运算符和右移运算符是一样的,不过无符号右移运算符在右移的时候是补0的,而右移运算符是补符号位的
100 源码补码均为:00000000 00000000 00000000 01100100
右移四位: 00000000 00000000 00000000 00000110
结果为:6
-100原码: 10000000 00000000 00000000 01100100
-100补码: 保证符号位不变,其余位置取反并加1
11111111 11111111 11111111 10011100
无符号右移4位 : 在高位补0
00001111 11111111 11111111 11111001
结果为:268435449
总结:正数的左移与右移、无符号右移、负数的无符号右移,就是相应的补码移位所得,在高位补0即可
负数的右移,就是补码高位补1,然后按位取反加1即可
右移运算符
右移运算符>>使指定值的所有位都右移规定的次数。
1)它的通用格式如下所示:
value >> num
num 指定要移位值value 移动的位数。
右移的规则只记住一点:符号位不变,左边补上符号位
2)运算规则:
按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数,低位移出(舍弃),高位的空位补符号位,即正数补零,负数补1
当右移的运算数是byte 和short类型时,将自动把这些类型扩大为 int 型。
例如,如果要移走的值为负数,每一次右移都在左边补1,如果要移走的值为正数,每一次右移都在左边补0,这叫做符号位扩展(保留符号位)(sign extension ),在进行右移
操作时用来保持负数的符号。
3)数学意义
右移一位相当于除2,右移n位相当于除以2的n次方。
4)计算过程
11 >>2(11为int型)
1)11的二进制形式为:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011
2)把低位的最后两个数字移出,因为该数字是正数,所以在高位补零。
3)最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010。
转换为十进制是3。
35 >> 2(35为int型)
35转换为二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0011
把低位的最后两个数字移出:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000
转换为十进制: 8
5)在右移时不保留符号的出来
右移后的值与0x0f进行按位与运算,这样可以舍弃任何的符号位扩展,以便得到的值可以作为定义数组的下标,从而得到对应数组元素代表的十六进制字符。
例如
Java代码
public class HexByte {
public static public void main(String args[]) {
char hex[] = {
'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7',
'8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f''
};
byte b = (byte) 0xf1;
System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);
}
}
(b >> 4) & 0x0f的运算过程:
b的二进制形式为:1111 0001
4位数字被移出:0000 1111
按位与运算:0000 1111
转为10进制形式为:15
b & 0x0f的运算过程:
b的二进制形式为:1111 0001
0x0f的二进制形式为:0000 1111
按位与运算:0000 0001
转为10进制形式为:1
所以,该程序的输出如下:
b = 0xf1
Or 运算符 对两个表达式进行逻辑“或”运算。 result = expression1 Or expression2 参数 result 任意数值变量。 expression1 任意
Not 运算符 对表达式执行逻辑非运算。 result = Not expression 参数 result 任意数值变量。 expression 任意表达式。 说明 下表显示如何
Is 运算符 比较两个对象引用变量。 result = object1 Is object2 参数 result 任意数值变量。 object1 任意对象名。 object2 任意
\ 运算符 两个数相除并返回以整数形式表示的结果。 result = number1\number2 参数 result 任意数值变量。 number1 任意数值表达式。 numbe
And 运算符 对两个表达式进行逻辑“与”运算。 result = expression1 And expression2 参数 result 任意数值变量。 expression1
运算符(+) 计算两个数之和。 result = expression1 + expression2 参数 result 任意数值变量。 expression1 任意表达式。 exp
我对此感到困惑snippet : var n1 = 5-"4"; var n2 = 5+"4"; alert(n1); alert(n2); 我知道 n1 是 1。那是因为减号运算符会将字符串“4”转
我想我会得到 12,而不是 7。 w++,那么w就是4,也就是100,而w++, w 将是 8,1000;所以 w++|z++ 将是 100|1000 = 1100 将是 12。 我怎么了? int
Xor 运算符 对两个表达式进行逻辑“异或”运算。 result = expression1 Xor expression2 参数 result 任意数值变量。 expression1
Mod 运算符 两个数值相除并返回其余数。 result = number1 Mod number2 参数 result 任意数值变量。 number1 任意数值表达式。 numbe
Imp 运算符 对两个表达式进行逻辑蕴涵运算。 result = expression1 Imp expression2 参数 result 任意数值变量。 expression1 任
Eqv 运算符 执行两个表达式的逻辑等价运算。 result = expression1 Eqv expression2 参数 result 任意数值变量。 expression1 任
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