参考：https://cloud.tencent.com/developer/ask/42755，https://blog.csdn.net/u014421797/article/details/89501572，
https://www.itranslater.com/qa/details/2582747861733606400

两个矩形的交并比计算交简单
直接复制第二个参考链接中的代码

def IoU(box1, box2):
    '''
    计算两个矩形框的交并比
    :param box1: list,第一个矩形框的左上角和右下角坐标
    :param box2: list,第二个矩形框的左上角和右下角坐标
    :return: 两个矩形框的交并比iou
    '''
    x1 = max(box1[0], box2[0])   # 交集左上角x
    x2 = min(box1[2], box2[2])   # 交集右下角x
    y1 = max(box1[1], box2[1])   # 交集左上角y
    y2 = min(box1[3], box2[3])   # 交集右下角y
 
    overlap = max(0., x2-x1) * max(0., y2-y1)
    union = (box1[2]-box1[0]) * (box1[3]-box1[1]) \
            + (box2[2]-box2[0]) * (box2[3]-box2[1]) \
            - overlap
 
    return overlap/union
if __name__ == '__main__':
    # box = [左上角x1,左上角y1,右下角x2,右下角y2]
    box1 = [10, 0, 15, 10]
    box2 = [12, 5, 20, 15]
    iou = IoU(box1, box2)

非规则四边形的IOU计算
测试发现
Polygon().convex_hull，排序的结果特点，以最低点的一点为起点，（若y值一样小，则比较x较小的作为起点）顺时针排列所有点
1

import shapely
import numpy as np
from shapely.geometry import Polygon, MultiPoint, mapping 

def bbox_iou_eval(box1, box2):
    box1 = np.array(box1).reshape(4, 2)
    poly1 = Polygon(box1).convex_hull #POLYGON ((0 0, 0 2, 2 2, 2 0, 0 0))
    print(type(mapping(poly1)['coordinates'])) # (((0.0, 0.0), (0.0, 2.0), (2.0, 2.0), (2.0, 0.0), (0.0, 0.0)),)
    poly_arr = np.array(poly1)

    box2 = np.array(box2).reshape(4, 2)
    poly2 = Polygon(box2).convex_hull

    if not poly1.intersects(poly2):  # 如果两四边形不相交
        iou = 0
    else:
        try:
            inter_area = poly1.intersection(poly2).area  # 相交面积
            iou = float(inter_area) / (poly1.area + poly2.area - inter_area)
        except shapely.geos.TopologicalError:
            print('shapely.geos.TopologicalError occured, iou set to 0')
            iou = 0
    return iou
if __name__ == '__main__':
    # box = [四个点的坐标，顺序无所谓]
    box3 = [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 2]   # 左上，右上，右下，左下
    box4 = [1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 1]
    iou = bbox_iou_eval(box3, box4)
    print(iou)

Polygon类型中的坐标数据的获得
有时候想要用到到排序好的几个坐标数据，但Polygon中没有直接得到的坐标点的方法，下面是几种方法
第一种：使用mapping
总结：1.可使用nump的功能，将坐标点转化为n2的形式，
2.Polygon(n2).convex_hull对坐标点进行排序
3.使用mapping得到排序好对象的内容
4.使用字典和元组切片的方式得到坐标点
为了防止坐标点会多一个，为了闭合，切片方式中：-1
 

from shapely.geometry import Polygon, MultiPoint, mapping 
box3 = [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 2]
box1 = np.array(box1).reshape(4, 2)
poly1 = Polygon(box1).convex_hull

print(poly1)        # POLYGON ((0 0, 0 2, 2 2, 2 0, 0 0))
map_poly = mapping(poly1) # 这时的值就是一个字典可以通过字典方式访问
'''{'type': 'Polygon', 'coordinates': (((0.0, 0.0), (0.0, 2.0), (2.0, 2.0), (2.0, 0.0), (0.0, 0.0)),)}'''
print(['coordinates'])   # 这是一个元组
'''(((0.0, 0.0), (0.0, 2.0), (2.0, 2.0), (2.0, 0.0), (0.0, 0.0)),)'''
print(map_poly['coordinates'][0][:-1])
'''((0.0, 0.0), (0.0, 2.0), (2.0, 2.0), (2.0, 0.0)) '''

第二种：使用内部属性.exterior.coords.xy

box3 = [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 2]   # 左上，右上，右下，左下
box1 = np.array(box3).reshape(4, 2)  # 将8个点转换为4*2的矩阵形式
poly1 = Polygon(box1).convex_hull 
x, y = poly1.exterior.coords.xy
print(x, y) #array('d', [0.0, 0.0, 2.0, 2.0, 0.0]) array('d', [0.0, 2.0, 2.0, 0.0, 0.0])
print(list(x)) #[0.0, 0.0, 2.0, 2.0, 0.0]

第三种：使用指针*方式
解释：

list(zip(*poly1.exterior.coords.xy))
'''
1.*poly1.exterior.coords.xy,得到两个分开的arry类型的x，y的数组
2.使用zip将两个一维数组压缩成一对数值为一个元组的多个点坐标
3.将点坐标放在列表中
'''

box3 = [0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 2]   # 左上，右上，右下，左下
box1 = np.array(box3).reshape(4, 2)  # 将8个点转换为4*2的矩阵形式
poly1 = Polygon(box1).convex_hull 
x, y = poly1.exterior.coords.xy
print(x, y)

array('d', [0.0, 0.0, 2.0, 2.0, 0.0]) array('d', [0.0, 2.0, 2.0, 0.0, 0.0])

xy = poly1.exterior.coords.xy
print(xy)  #同上  ，相当于先.exterior.coords.xy，再使用取的内容

xy_list = list(zip(*poly1.exterior.coords.xy))  
print(xy_list)#[(0.0, 0.0), (0.0, 2.0), (2.0, 2.0), (2.0, 0.0), (0.0, 0.0)]

第四种，最简单直接

xy = poly1.exterior.coords# 这里的xy是一个对象需要用list完成显示
print(list(xy)) #[(0.0, 0.0), (0.0, 2.0), (2.0, 2.0), (2.0, 0.0), (0.0, 0.0)]

第五种

xy = poly1.exterior.coords
for i,j in xy:
    print(x,y)

原文链接：https://blog.csdn.net/weixin_43794311/article/details/120783677

以下内容转自：

python Shapely包使用，实现多边形iou_未来男孩的博客-CSDN博客_python shapely

python Shapely 使用指南
刚从学习了Shapely包使用，怕忘记，在这里记录一下。
阅读目录
1、引入包
from shapely.geometry import Point
from shapely.geometry import LineString
2、共有的变量和方法
object.area

Returns the area (float) of the object.

object.bounds

返回对象的（minx,miny,maxx,maxy）元组（float类型）

object.length

返回对象的长度

object.geom_type

返回对象类型

object.distance(other)

返回本对象和另一个对象的距离

object.representative_point()

Returns a cheaply computed point that is guaranteed to be within the geometric object.

>>> from shapely.geometry import Point
>>> print Point(0,0).distance(Point(0,1))
1.0
>>> from shapely.geometry import LineString
>>> line = LineString([(0,0), (1,1), (1,2)])
>>> line.area
0.0
>>> line.bounds
(0.0, 0.0, 1.0, 2.0)
>>> line.length
2.414213562373095
>>> line.geom_type
'LineString'

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13

3、Point
class Point(coordinates)

三种赋值方式

>>> point = Point(0,0)
>>> point_2 = Point((0,0))
>>> point_3 = Point(point)

• 1
• 2
• 3

一个点对象有area和长度都为0

>>> point.area
0.0
>>> point.length
0.0

坐标可以通过coords或x、y、z得到

>>> p = Point(2,3)
>>> p.coords
<shapely.coords.CoordinateSequence object at 0x7ffbc3d60dd0>
>>> list(p.coords)
[(2.0, 3.0)]
>>> p.x
2.0
>>> p.y
3.0

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9

coords可以被切片

>>> p.coords[:]
[(2.0, 3.0)]

• 1
• 2

4、LineStrings
LineStrings构造函数传入参数是2个或多个点序列

一个LineStrings对象area为0，长度非0

>>> line = LineString([(0,0), (0,1), (1,2)])
>>> line.area
0.0
>>> line.length
2.414213562373095

获得坐标

>>> line.coords[:]
[(0.0, 0.0), (0.0, 1.0), (1.0, 2.0)]
  >>> list(line.coords)
  [(0.0, 0.0), (0.0, 1.0), (1.0, 2.0)]

• 1
• 2
• 3
• 4

LineString依然可以接受一个同类型对象

>>> line2 = LineString(line)
>>> line2.coords[:]
[(0.0, 0.0), (0.0, 1.0), (1.0, 2.0)]

• 1
• 2
• 3

5、常见格式转换
wkt: Well Know Text

wkb: Well Kown Binary

>>> Point(1,1).wkt
'POINT (1 1)'
>>> Point(1,1).wkb
'\x01\x01\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\xf0?\x00\x00\x00\x00\x00\x00\xf0?'
>>> Point(1,1).wkb.encode('hex')
'0101000000000000000000f03f000000000000f03f'
>>> 
>>> Point(1,1).wkb.encode('hex')
'0101000000000000000000f03f000000000000f03f'

两者都有loads和dumps方法

对于wkt

>>> from shapely.wkt import dumps, loads
>>> s = dumps(Point(1,2))
>>> s
'POINT (1.0000000000000000 2.0000000000000000)'
>>> ss = loads(s)
>>> ss
<shapely.geometry.point.Point object at 0x7ffbc3d783d0>
>>> ss.coords[:]
[(1.0, 2.0)]

对于wkb

>>> from shapely.wkb import dumps, loads
>>> s = dumps(Point(1,2), hex=True)
>>> s
'0101000000000000000000F03F0000000000000040'
>>> ss = loads(s, hex=True)
>>> ss
<shapely.geometry.point.Point object at 0x7ffbc3d78790>
>>> ss.coords
<shapely.coords.CoordinateSequence object at 0x7ffbc3d783d0>
>>> ss.coords[:]
[(1.0, 2.0)]

补充代码：

# ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
# 在目标检测中一个很重要的问题就是NMS及IOU计算，而一般所说的目标检测检测的box是规则矩形框，计算IOU也非常简单，有两种方法：

# 1. 两个矩形的宽之和减去组合后的矩形的宽就是重叠矩形的宽，同比重叠矩形的高
#    IOU = 交集部分/包含两个四边形最小多边形的面积

# 2. 右下角的minx减去左上角的maxx就是重叠矩形的宽，同比高
#    IOU = 重叠面积 / （两矩形面积和—重叠面积）

# 不规则四边形就不能通过这种方式来计算，python的shapely包可以直接做到，下面给出的代码和注释
# 来自：白翔老师的textBoxes++论文源码，
# ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

import numpy as np
import shapely
from shapely.geometry import Polygon, MultiPoint  # 多边形

line1 = [2, 0, 2, 2, 0, 0, 0, 2]  # 四边形四个点坐标的一维数组表示，[x,y,x,y....]；随意分别放入框的四个角坐标
a = np.array(line1).reshape(4, 2)  # 四边形二维坐标表示
poly1 = Polygon(a).convex_hull  # python四边形对象，会自动计算四个点，最后四个点顺序为：左上 左下  右下 右上 左上
print(Polygon(a).convex_hull)  # 可以打印看看是不是这样子(0 0, 0 2, 2 2, 2 0, 0 0)

line2 = [1, 1, 4, 1, 4, 4, 1, 4]
b = np.array(line2).reshape(4, 2)
poly2 = Polygon(b).convex_hull
print(Polygon(b).convex_hull)

union_poly = np.concatenate((a, b))  # 合并两个box坐标，变为8*2
print(union_poly)
print(MultiPoint(union_poly).convex_hull)  # 包含两四边形最小的多边形点;(0 0, 0 2, 1 4, 4 4, 4 1, 2 0, 0 0)
if not poly1.intersects(poly2):  # 如果两四边形不相交
    iou = 0
else:
    try:
        inter_area = poly1.intersection(poly2).area  # 相交面积
        print(inter_area)
        # union_area = poly1.area + poly2.area - inter_area
        union_area = MultiPoint(union_poly).convex_hull.area  # 最小多边形点面积
        print(union_area)
        if union_area == 0:
            iou = 0
        # iou = float(inter_area) / (union_area-inter_area)  #错了
        iou = float(inter_area) / union_area
        # iou=float(inter_area) /(poly1.area+poly2.area-inter_area)
        # 源码中给出了两种IOU计算方式，第一种计算的是: 交集部分/包含两个四边形最小多边形的面积
        # 第二种： 交集 / 并集（常见矩形框IOU计算方式）
    except shapely.geos.TopologicalError:
        print('shapely.geos.TopologicalError occured, iou set to 0')
        iou = 0

print(a)

print(iou)