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From D to E and Back - UVA 11175 - Virtual Judge
https://vjudge.net/problem/UVA-11175
第1行包括测试用例数N(N<220)。在每个测试用例的前两行都包含 m 和 k,表示图 E 中节点数和边数。下面的 k 行,每行都包含两个节点 x 和 y,表示在 E 中从 x 到 y 有一条边。节点编号从 0 ~ m-1。
对每个测试用例,都输出一行 Case #t,t表示测试用例编号,然后是 Yes 或者 No,用于判断 E 是否是一个有向图 D 的 Lying 图。
4
2
1
0 1
5
0
4
3
0 1
2 1
2 3
3
9
0 1
0 2
1 2
1 0
2 0
2 1
0 0
1 1
2 2
Case #1: Yes
Case #2: Yes
Case #3: No
Case #4: Yes
本问题实际上就是把 D 中的边缩成点,D 中的一条边对应 E 中的一个节点,如果在 D 中存在边i(u、v)和 j(v、w),则 E 将具有从节点 i 到节点 j 的边。
如果在 D 中边 i 和边 j 有公共端点,则 i 连接的边,j 一定也连接,不存在 i 连接的边但是 j 没连接的情况。那么在 E 中,节点 i 和节点 j 有公共邻接点,则 i 邻接的节点,j 一定也邻接。如下图所示,在 D 中,边 i 和边 j 有公共端点 c,i 连接边 k1 和 k2,j 则一定也连接边 k1、k2;在对应的 E 中,节点 i 和节点 j 有公共邻接点 k1,i 有邻接点 k2,j 则一定也有邻接点 k2。
1 用邻接矩阵存储 E。
2 判断在 E 中是否存在节点 i 和节点 j 有公共邻接点,如果存在,再判断是否存在对 i 有邻接的节点但是对 j 没有邻接的节点的情况,如果存在,就说明该 E 图不是一个有向图 D 的 Lying 图。
package graph;
import java.util.Scanner;
public class UVA11175 {
static final int maxn = 300 + 5;
static int n;
static int m;
static boolean solve(int g[][]) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
boolean flag1 = false, flag2 = false;
for (int k = 0; k < n; k++) {
if (g[i][k] == 1 && g[j][k] == 1) // i=0 j=2 k=1
flag1 = true;
if (g[i][k] != g[j][k])
flag2 = true;
}
if (flag1 && flag2)
return false;
}
}
return true;
}
public static void main(String[] args) {
int T, cnt = 0, x, y;
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int g[][] = new int[maxn][maxn];
n = scanner.nextInt();
m = scanner.nextInt();
for (int i = 0; i < m; i++) {
x = scanner.nextInt();
y = scanner.nextInt();
g[x][y] = 1;
}
if (solve(g))
System.out.println("Case #" + ++cnt + ": Yes");
else
System.out.println("Case #" + ++cnt + ": No");
}
}
绿色为输入,白色为输出
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