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"2" ... 'Z' -> "26" 要解码已编码的消息,所有数字必须基于上述映射的方法,反向映-6ren">
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码:
'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"
要解码已编码的消息,所有数字必须基于上述映射的方法,反向映射回字母(可能有多种方法)。例如,“11106” 可以映射为:
① “AAJF” ,将消息分组为 (1 1 10 6)
② “KJF” ,将消息分组为 (11 10 6)
注意,消息不能分组为 (1 11 06) ,因为 “06” 不能映射为 “F” ,这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的非空字符串 s ,请计算并返回解码方法的总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。
示例 1:
输入:s = “12”
输出:2
解释:它可以解码为 “AB”(1 2)或者 “L”(12)。
示例 2:
输入:s = “226”
输出:3
解释:它可以解码为 “BZ” (2 26), “VF” (22 6), 或者 “BBF” (2 2 6) 。
示例 3:
输入:s = “0”
输出:0
解释:没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 ‘J’ -> “10” 和 ‘T’-> “20” 。
由于没有字符,因此没有有效的方法对此进行解码,因为所有数字都需要映射。
提示:
1 <= s.length <= 100
s 只包含数字,并且可能包含前导零。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/decode-ways
(1)动态规划
假设 dp[i] 表示 s[0…i - 1] 的解码方法数,且设置 dp[0] = 1。通过分析可知状态转移关系如下:
① 如果 s[i] 自身可表示一个字母,此时解码方法数 dp[i] = dp[i - 1];
② 如果 s[i] 和 s[i - 1] 拼接起来可以表示一个字母,此时解码方法数 dp[i] = dp[i - 2];
如果 ① ② 同时满足,则 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i] = dp[i - 2];如果都不满足,则 dp[i] = 0(即默认值)。
//思路1————动态规划
class Solution {
public int numDecodings(String s) {
int length = s.length();
if (length < 1) {
return 0;
}
//dp[i]表示s[0...i - 1]的解码方法数
int[] dp = new int[length + 1];
dp[0] = 1;
dp[1] = s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1;
for (int i = 2; i <= length; i++) {
char c1 = s.charAt(i - 1);
char c2 = s.charAt(i - 2);
if (c1 >= '1' && c1 <= '9') {
// s[i] 自身可表示一个字母
dp[i] += dp[i - 1];
}
if (c2 == '1' || c2 == '2' && c1 <= '6') {
// s[i] 和 s[i - 1] 拼接起来可以表示一个字母
dp[i] += dp[i - 2];
}
}
return dp[length];
}
}
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