第一题: 剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

LeetCode: 剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串

描述:
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

解题思路:

1. 动态规划解题
2. 状态 F(i) : 表示前i个数字一共有多少种不同的翻译

• 状态转移方程:

• 当对于第i个数字, 单独翻译的时候, F(i) = F(i-1)

• 当对于第i个数字, 可以组合翻译的时候, F(i) = F(i-2)

• 最终把两个加起来就可以了.

• 初始状态: F(0) = 1;

• 返回结果: F(len)

代码实现:

class Solution {
    public int translateNum(int num) {
        String str = num+"";
        int[] dp = new int[str.length() + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= str.length() ; i++) {
            dp[i] = dp[i-1];
            if(i>1) {
                String s = str.substring(i-2,i);
                // 只有满足 [10,25]才能翻译
                if(s.compareTo("10") >= 0 && s.compareTo("25") <= 0) {
                    dp[i] += dp[i-2] ;
                }
            }
        }
        return dp[str.length()];
    }
}

第二题: 剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

LeetCode: 剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

描述:
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

解题思路:

1. 这里使用动态规划来解题.
2. 状态 F(i,j) : 表示到达(i,j)时, 最大礼物值

• 状态转移方程:

• i = 0 , j = 0 => F(i,j) = grid[i][j]

• i = 0 , j != 0 => F(i,j) = grid[i][j] + F(i,j-1)

• i != 0, j=0 => F(i,j) = grid[i][j] + F(i-1,j)

• i!=0,j!=0 => F(i,j) = grid[i][j] + Max(F(i-1,j) , F(i,j-1))

• 初始状态: dp[0][0] = gird[0][0]

• 返回结果: dp[gird.length-1][gird[0].length-1]

代码实现:

class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int[][] dp = new int[grid.length][grid[0].length];
        for(int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for(int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if(i==0 && j==0) dp[i][j] = grid[i][j];
                else if(i==0) dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i][j-1];
                else if(j==0) dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = grid[i][j] + Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[grid.length-1][grid[0].length-1];
    }
}

第三题: 剑指 Offer 49. 丑数

LeetCode: 剑指 Offer 49. 丑数

描述:
我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

解题思路:

1. 这里可以看成3个数列
2. 为2的因子: 2, 4, 6, 8,10, …
3. 为3的因子: 3, 6, 9, 12, 15, …
4. 为5的因子: 5, 10, 15, 20, 25, …
5. 每次取得最小得放入数组, 就行, 注意重复项

代码实现:

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        int x2 = 0;
        int x3 = 0;
        int x5 = 0;
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            int tmp = Math.min(dp[x2]*2,Math.min(dp[x3]*3,dp[x5]*5));
            if(tmp == dp[x2] * 2) x2++;
            if(tmp == dp[x3] * 3) x3++;
            if(tmp == dp[x5] * 5) x5++;
            dp[i] = tmp;
        }
        return dp[n-1];
    }
}

第四题: 剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

LeetCode: 剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I

描述:
统计一个数字在排序数组中出现的次数。

解题思路:

1. 这里使用二分查找的办法
2. 首先通过二分查找, 找到出现target的右边界
3. 再通过二分查找, 找到出现target的左边界.
4. 最后返回 右边界 - 左边界 - 1
5. 可以通过控制 nums[mid] <= target 还是 < target来找边界

代码实现:

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length-1;
        // 找到右边界 rightIndex
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 找右边界需要控制 <=
            if(nums[mid] <= target) left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
        }
        int rightIndex = left;
        left = 0;
        right = nums.length-1;
        // 找到左边界 leftIndex
        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            // 找左边界不需要控制 <=
            if(nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
        }
        int leftIndex = right;
        return rightIndex-leftIndex-1;
    }
}

第五题: 剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

LeetCode: 剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数

描述:
一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

解题思路:

1. 首先将数组中所有的数进行异或操作
2. 得到的数就是结果的两个数的异或结果
3. 再去从右往左找, 找到首个为1的位数, 为1, 就表示两个数该位不一致

• 然后根据这个出现1的位置, 队数组nums, 进行划分

• 如果nums[i] & 这个数为0, 就分为一组.

• 如果nums[i] & 这个数为1, 就分为一组.

• 最后让两组都进行异或操作, 每组最后剩余的数,就是结果.

代码实现:

class Solution {
    public int[] singleNumbers(int[] nums) {
        int tmp = 0;
        for(int num : nums) {
            tmp ^= num;
        }
        int index = 1;
        while( (tmp & index) == 0) {
            index <<= 1;
        }
        int res1 = 0;
        int res2 = 0;
        for(int num : nums) {
            if((num & index) == 0) {
                res1 ^= num;
            }else{
                res2 ^= num;
            }
        }
        return new int[]{res1,res2};
    }
}

第六题: 剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

LeetCode: 剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

描述:
在一个数组 nums 中除一个数字只出现一次之外，其他数字都出现了三次。请找出那个只出现一次的数字。

解题思路:

1. 这里首先将所有的数变成二进制形式,
2. 然后将每一位上的数加起来
3. 最终得到的数. 进行每一个取模3
4. 得到的结果就是需要的结果

代码实现:

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int[] by = new int[32];
        // 这里将每一位进行相加
        for(int num : nums) {
            for(int i = 0; i < 32; i++) {
                by[i] += (num >> i & 1) == 1 ? 1 : 0;
            }
        }
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < 32; i++) {
            // 对每位进行取模, 并成 2 ^ i次方, 这里1<<i就是这个效果.
            res += (1<<i) * (by[i] % 3);
        }
        return res;
    }
}