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丑数就是只包含质因数 2、3 和 5 的正整数。
给你一个整数 n ,请你判断 n 是否为丑数 。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:n = 6
输出:true
解释:6 = 2 × 3
示例 2:
输入:n = 1
输出:true
解释:1 没有质因数,因此它的全部质因数是 {2, 3, 5} 的空集。习惯上将其视作第一个丑数。
示例 3:
输入:n = 14
输出:false
解释:14 不是丑数,因为它包含了另外一个质因数 7 。
提示:
-231 <= n <= 231 - 1
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/ugly-number
(1)因式分解
如果 n 是丑数,那么一定存在非负整数 a、b、c,使得 n == 2a x 3b x 5c,并且当 a = b = c = 0 时,n = 1。所以为判断 n 是否满足上述形式,可以对 n 反复除以 2、3、5,直到 n 不再包含质因数 2、3、5 为止。如果剩下的数等于 1,则说明 n 不包含其他质因数,是丑数,返回 true;否则,说明 n 包含其他质因数,不是丑数,返回 false。
//思路1————因式分解
class Solution {
public boolean isUgly(int n) {
if (n <= 0) {
return false;
}
int[] factors = {2, 3, 5};
for (int i = 0; i < factors.length; i++) {
while (n % factors[i] == 0) {
n /= factors[i];
}
}
return n == 1;
}
}
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