908. Smallest Range I 最小差值 I-6ren

908. Smallest Range I 最小差值 I

转载作者：大佬之路更新时间：2024-01-31 14:16:02

题目地址：https://leetcode.com/problems/smallest-range-i/description/

题目描述

Given an array A of integers, for each integer A[i] we may choose any x with -K <= x <= K, and add x to A[i].

After this process, we have some array B.

Return the smallest possible difference between the maximum value of B and the minimum value of B.

Example 1:

Input: A = [1], K = 0
Output: 0
Explanation: B = [1]

Example 2:

Input: A = [0,10], K = 2
Output: 6
Explanation: B = [2,8]

Example 3:

Input: A = [1,3,6], K = 3
Output: 0
Explanation: B = [3,3,3] or B = [4,4,4]

Note:

1、 1<=A.length<=10000；
2、 0<=A[i]<=10000；
3、 0<=K<=10000；

题目大意

经常看我题解的同学都知道，我每次都上来先分析题目意思，这是做对题的第一步。

本题是说对于数组中的每个元素，都可以对其值进行修改：加上 [-k, k] 内的任意整数。问如何对整个数组修改后，数组的最大值减去最小值的差，是最小的。

举个例子，假如输入数组是 [3,6]，k=2。

那么对于 3 来说，可以变成 [1,2,3,4,5] 中的一个：

那么对于 6 来说，可以变成 [4,5,6,7,8] 中的一个：

因此，可以把数组 [3,6] 变成 [4,4] 或者 [5,5]，此时的最大值和最小值相等，即差值为 0。

解题方法

对于本题，我的第一想法是把最小值 + k，最大值 - k，修改后的数组最大值与最小值的差 “应该是” 最小的。

转念一想，不对啊！假如 最小值 + k > 最大值 - k，经过上面的转化，矮的变成高的了、高的变成矮的了。其实本来差值可以变成 0 的，但是却导致「矫枉过正」了。

因此，需要多加个判断，思路也就有了：

当原数组的最大值 - 最小值 >` 2 * k，那么把最小值 + k，最大值 - k，得到的新数组的最大值和最小值的差最小。
否则，得到的新数组的最大值和最小值的差就是 0。（不要「矫枉过正」）

代码如下：

class Solution(object):
    def smallestRangeI(self, nums, k):
        """
        :type nums: List[int]
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        diff = max(nums) - min(nums)
        if diff > 2 * k:
            return diff - 2 * k
        return 0

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或者换一种写法：

class Solution(object):
    def smallestRangeI(self, A, K):
        """
        :type A: List[int]
        :type K: int
        :rtype: int
        """
        return max(max(A) - min(A) - 2 * K, 0)

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