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题目地址:https://leetcode.com/problems/single-element-in-a-sorted-array/description/
Given a sorted array consisting of only integers where every element appears twice except for one element which appears once. Find this single element that appears only once.
Example 1:
Input: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2
Example 2:
Input: [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10
一个数组中,每个数字都出现了两次,只有一个数字出现了一次,求出现一次的数字。这样的题目使用异或操作遍历一遍即可。原理是:
1、 相同元素的异或操作是0;;
2、 0与任何元素的异或操作结果是该数字;
3、 异或操作具有交换律和结合律;
class Solution(object):
def singleNonDuplicate(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
return reduce(lambda x, y: x^y, nums)
1 2 3 4 5 6 7
C++代码如下:
class Solution {
public:
int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
int res = 0;
for (int a : nums) res ^= a;
return res;
}
};
1 2 3 4 5 6 7 8
这个方法应该比上面的方法好想一点。题目中已经说了是有序的数组,那么相等的元素必相邻,找到第一个和后面元素不等的数字即为所求。为了防止数组越界,只遍历到len(nums)-1处,如果遍历结束没有找到,则为最后一个元素。
class Solution(object):
def singleNonDuplicate(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
for i in range(0, len(nums) - 1, 2):
if nums[i] != nums[i + 1]:
return nums[i]
return nums[-1]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C++代码如下:
class Solution {
public:
int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
int pos = 0;
const int N = nums.size();
while (pos < N) {
if (nums[pos] != nums[pos + 1])
return nums[pos];
pos += 2;
}
return nums[N - 1];
}
};
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
这个二分查找的思路很奇特。如果i是个偶数,如果nums[i] == nums[i + 1]
,那么,说明那个单独出现的元素在i的右边;如果nums[i] != nums[i + 1]
,那么说明单独出现的元素在i的左边。所以这个题其实考的lower_bound的写法。
Python的写法如下:
class Solution(object):
def singleNonDuplicate(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: int
"""
N = len(nums)
left, right = 0, N - 1[left, right]
while (left < right):
mid = left + (right - left) / 2
if mid % 2 == 1: mid -= 1
if nums[mid] != nums[mid + 1]:
right = mid
else:
left = mid + 2
return nums[left]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
C++代码如下:
class Solution {
public:
int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
const int N = nums.size();
int left = 0, right = N - 1;
while (left < right) {
int mid = (right - left) / 2 + left;
if (mid % 2 == 1) mid--;
if (nums[mid] != nums[mid + 1])
right = mid;
else
left = mid + 2;
}
return nums[left];
}
};
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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