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题目地址：https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/description/
Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.
Note: You may assume that duplicates do not exist in the tree.
Forexample, given
preorder = [3,9,20,15,7]
inorder = [9,3,15,20,7]
Return the following binary tree:
3
/ \
9 20
/ \
15 7
使用先序遍历和中序遍历序列重构二叉树。
解决本题需要牢牢掌握先序遍历和中序遍历的含义，以及递归。
先序遍历：根节点，左子树的先序遍历，右子树的先序遍历。 中序遍历：左子树的中序遍历，根节点，右子树的中序遍历。
可以看出，先序遍历的开头第一个元素是根元素。找到根节点在中序遍历中的位置，则可以利用根节点将中序遍历的数组分割出左右子树。再根据左右子树的长度对先序遍历的数组切片。使用递归则可以构建出完整的树。
很多朋友不理解递归，这里多说一下怎么理解递归。首先一定要明确递归函数的定义、其输入和输出是什么，而不用明白该函数内部具体是怎么实现的。我们将递归函数当做黑盒使用，也当做普通函数使用，一定不要试图用大脑理解该递归函数内部是怎么递归的，很容易绕进去。即，我不需要知道这个函数怎么实现的，我调用这个函数就是能实现某个功能。
比如对于本题而言，buildTree(preorder, inorder)函数的输入是一棵树的先序遍历序列和中序遍历序列，该函数的返回值是构建好的这棵树的根节点。我们在找到root节点后，设定其左右子树时，依然调用buildTree(preorder, inorder)，此时的输入变成了root左右子树对应的先序遍历和中序遍历序列，该函数的返回值就是构建好的左右子树的根节点。
至此代码就写完了，我们看到构建 root 的左右子树时，直接使用buildTree(preorder, inorder)函数，只要给定正确的输入，这个函数就能给正确的输出，不用去向这个函数到底干了什么。
这样理解递归是不是更清晰了呢？
Python代码如下：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution(object):
def buildTree(self, preorder, inorder):
"""
:type preorder: List[int]
:type inorder: List[int]
:rtype: TreeNode
"""
if not preorder or not inorder:
return None
root = TreeNode(preorder[0])
index = inorder.index(preorder[0])
root.left = self.buildTree(preorder[1:index+1], inorder[:index])
root.right = self.buildTree(preorder[index+1:], inorder[index+1:])
return root
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
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