julia - permutedims Julia 中的 perm 参数

Question

我不能完全理解这个参数如何影响 permutedims 函数的功能。我读了official doc for this function多次:

permutedims(A::AbstractArray, perm)Permute the dimensions of array A. perm is a vector or a tuple of length ndims(A) specifying the permutation.

第一点对我来说是大胆的是 perm 可以是 Tuple 或 Vector >ndims(A)。所以如果 A 是一个 3D 数组，那么 length(perm)==3 等等。但是，我无法理解排列部分是如何发生的。
然后，让我们考虑一个与他们在文档中带来的类似示例:

julia> A = reshape(Vector(1:18), (3,2,3))
3×2×3 Array{Int64, 3}:
[:, :, 1] =
 1  4
 2  5
 3  6

[:, :, 2] =
 7  10
 8  11
 9  12

[:, :, 3] =
 13  16
 14  17
 15  18

julia> permutedims(A, (3, 2, 1))
3×2×3 Array{Int64, 3}:
[:, :, 1] =
  1   4
  7  10
 13  16

[:, :, 2] =
  2   5
  8  11
 14  17

[:, :, 3] =
  3   6
  9  12
 15  18

由于上面的脚本在可视化方面有点长，并且难以理解，所以我在下图中将结果并排提供:

例如，我可以看到，每个 A 的内部矩阵的第一个元素出现在 permutedims 结果的每个内部矩阵的第一列中。但我不明白 perm=(3, 2, 1) 是怎么做到的!我应该如何解释 perm 参数的值(此处为 (3, 2, 1))？ 而且，对我来说，当我尝试使用不同的 ndims 和 size 的另一个 A 示例时，它变得更加困难! 我要求解释关于 perm here ，但是我也看不懂。所以我决定把它作为一个独立的问题来问。

Answer 1

我认为从尺寸上看比看打印输出更容易。为清楚起见，请确保没有两个维度具有相同的大小:

julia> x = rand(10, 20, 3, 4);

julia> permutedims(x, (1,2,4,3)) |> size  # exchange 3rd & 4th
(10, 20, 4, 3)

julia> invperm((1,2,4,3)) == (1,2,4,3)    # easy case, self-inverse
true

julia> y = permutedims(x, (4,1,2,3));     # move the 4th dim to be 1st

julia> size(y)
(4, 10, 20, 3)

julia> y[:, 7, 13, 2] == x[7, 13, 2, :]
true

julia> invperm((4,1,2,3))
(2, 3, 4, 1)

julia> permutedims(x, (2,3,4,1)) |> size  # put the 1st dim last
(20, 3, 4, 10)

对于上面的 3D 示例:

julia> A = reshape(1:18, (3, 2, 3));

julia> B = permutedims(A, (3, 2, 1));  # reverse order of dims

julia> A[1,1,:] == B[:,1,1]  # these are the red circles
true

julia> A[2,1,:] == B[:,1,2]  # these are the yellow circles
true