math - 四元数仍然有万向节锁

Question

我不再使用欧拉角，而是使用四元数来表示和处理 3D 立方体的旋转。虽然它可以解决万向节锁定问题，但我仍然遇到这个问题。

我的代码是:

// p is the point to be rotated
// angles is a Vector3D representing the rotation angles

var xaxis = new Vector3D(1, 0, 0);
var yaxis = new Vector3D(0, 1, 0);
var zaxis = new Vector3D(0, 0, 1);

p = rotate(p, xaxis, angles.x);
p = rotate(p, yaxis, angles.y);
p = rotate(p, zaxis, angles.z);

rotate 函数来自 http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation#Pseudo-code_for_rotating_using_a_quaternion_in_3D_space (翻译成 JavaScript)。

我猜问题是因为我仍然使用轴的顺序 (x y z)，这是万向节锁定的主要问题。

如何以解决万向节锁定的方式实现四元数旋转？

提前致谢。

Answer 1

四元数不受万向节锁定的影响，所以这不是你的问题。如果你的x、y 和 z 角旨在表示类似欧拉角的东西，这个问题更有可能是相对于原始定义 xaxis、yaxis 和 zaxis坐标系。但这不会给出预期的结果，因为在第一个之后绕x轴旋转，Y轴和Z轴不指向原来的方向不再，但接下来的两个旋转仍然引用原始坐标系统。