bit - 反转整数 x 中的位

Question

位反转

我发现这段代码用于反转整数 x 中的位(假设一个 32 位值):

unsigned int
reverse(register unsigned int x)
{
x = (((x & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((x & 0x55555555) << 1));
x = (((x & 0xcccccccc) >> 2) | ((x & 0x33333333) << 2));
x = (((x & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((x & 0x0f0f0f0f) << 4));
x = (((x & 0xff00ff00) >> 8) | ((x & 0x00ff00ff) << 8));
return((x >> 16) | (x << 16));
}

我无法理解此代码背后的逻辑/算法。所有魔数(Magic Number)的目的是什么？

Answer 1

让我们看看它是如何处理 8 位值的:

函数中的第一行每隔一个位并将其向左或向右移动:

12345678  -->  1-3-5-7-  -->  -1-3-5-7  -->  21436587
               -2-4-6-8       2-4-6-8-

第二行以两位为一组，向左或向右移动:

21436587  -->  21--65--  -->  --21--65  -->  43218765
               --43--87       43--87--

第三行以四位为一组，向左或向右移动:

43218765  -->  4321----  -->  ----4321  -->  87654321
               ----8765       8765----

现在位被颠倒了。对于 32 位值，您还需要两个步骤来移动 8 位和 16 位的位。