haskell - 为 Reader 实现幺半群

Question

我在这里的想法可能很天真，但我认为如果 Reader 的右手值是 Monoid 的实例，那么 Monoid 可以为 Reader 定义...这是我的实现:

instance Monoid a => Monoid (Reader r a) where
  mempty = pure mempty
  mappend ra rb = (<>) <$> ra <*> rb

然而，这会导致以下错误:

    • Illegal instance declaration for ‘Monoid (Reader r a)’
        (All instance types must be of the form (T t1 ... tn)
         where T is not a synonym.
         Use TypeSynonymInstances if you want to disable this.)
    • In the instance declaration for ‘Monoid (Reader r a)’
    |
413 | instance Monoid a => Monoid (Reader r a) where
    |                      ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

我不确定这个错误的实际含义，以及为什么我无法为 Reader 实现 Monoid，尽管我认为这与 Reader< 有关 是更高等的类型？

Answer 1

有两个问题。第一个是这样的:

type Reader r = ReaderT r Identity

由于历史原因，实例声明中不允许使用类型同义词。这是

where T is not a synonym.

部分错误。幸运的是，我们可以扩展同义词；这会给我们

instance Monoid a => Monoid (ReaderT r Identity a)

但现在我们会发现错误的另一部分，即:

All instance types must be of the form (T t1 ... tn)

具体来说，Identity 不是类型变量，因此不符合这种形式。同样，此限制的存在主要是出于历史原因。您可以通过启用两种语言扩展来取消这两种限制:

{-# LANGUAGE TypeSynonymInstances #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

但是，在这种情况下不需要。更好的方法是实际使用实例声明的规定形式，因此:

instance (Applicative f, Monoid m) => Monoid (ReaderT r f m) where
    mempty = pure mempty
    mappend = liftA2 mappend

这不需要扩展，不仅适用于 Reader，还适用于 ReaderT 转换任何 Applicative 实例。

但是它确实创建了一个孤儿实例；因此你应该考虑编写另一个新类型包装器。

{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-}
-- or, instead of GeneralizedNewtypeDeriving, write the obvious instances by hand
newtype App f m = App { getApp :: f m } deriving (Functor, Applicative)
instance (Applicative f, Monoid m) => Monoid (App f m) where
    mempty = pure mempty
    mappend = liftA2 mappend

然后只要 a 是幺半群，您就可以将 App (Reader r) a 用作幺半群。我似乎记得这已经存在于标准库的某个地方，但我再也找不到了......