haskell - 了解如何应用 haskell 应用仿函数

Question

我只是有一个关于应用仿函数的快速问题，以帮助我掌握它们。这只是我在 ghci 中应用的东西。

[(+3),((-) 3),(*3)] <*> [4]
[7,-1,12]

这对我来说很有意义。基本应用。但是在尝试时:

[(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> [Just 4]

我收到大量错误。我有点理解为什么；有两个数据构造函数( [] 和 Maybe )和 <*>功能仅“剥离”其中之一。我想帮助我理解的是 haskell 在失败之前到底试图一步一步地做什么，以及如何绕过它并成功地计算到:

[(Just 7),(Just -1),(Just 12)]

Answer 1

你有两个不同的Applicative实例。确实如此

Just (* 3) <*> Just 4 == Just 12

但是[]实例只是尝试将第一个列表中的每个“函数”应用到第二个列表中的每个值，因此您最终尝试应用

(Just (* 3)) (Just 4)

这是一个错误。

(更准确地说，您的 Just 值列表的类型错误，无法用作 <*> 的第一个参数。)

相反，您需要映射 <*>在第一个列表上。

> (<*>) <$> [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> [Just 4]
[Just 7,Just (-1),Just 12]

(在列表上映射高阶函数通常是您首先获得包装函数列表的方式。例如，

> :t [(+3), ((-) 3), (* 3)]
[(+3), ((-) 3), (* 3)] :: Num a => [a -> a]
> :t Just <$> [(+3), ((-) 3), (* 3)]
Just <$> [(+3), ((-) 3), (* 3)] :: Num a => [Maybe (a -> a)]

)

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Data.Functor.Compose评论中提到的是另一种选择。

> import Data.Functor.Compose
> :t Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))]
Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))]
  :: Num a => Compose [] Maybe (a -> a)
> Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> Compose [Just 4]
Compose [Just 12,Just (-1),Just 12]
> getCompose <$> Compose [(Just (+3)),(Just ((-) 3)),(Just (*3))] <*> Compose [Just 4]
[Just 12,Just (-1),Just 12]

Compose的定义很简单:

newtype Compose f g a = Compose { getCompose: f (g a) }

神奇的是只要f和 g都是(应用)仿函数，那么 Compose f g 也是一个(应用)仿函数。

instance (Functor f, Functor g) => Functor (Compose f g) where
    fmap f (Compose x) = Compose (fmap (fmap f) x)

instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (Compose f g) where
    pure x = Compose (pure (pure x))
    Compose f <*> Compose x = Compose ((<*>) <$> f <*> x)

在Applicative例如，您可以看到 (<*>) <$> ... 的相同用法我在上面使用的。