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我有一个非常复杂的模型,其中包含许多我需要求解的参数。尽管模型很复杂,但每一步的函数形式并不是无规律的。
我发现初始值有一些奇怪的行为。如果我从标准随机值(全为 0)开始,求解器会在 673 秒内收敛于“找到局部最优解”,0 次 CG 迭代。
如果我从已知接近解的值开始,求解器将收敛于“无法改进原始可行解估计”,493 次 CG 迭代,1718 秒。
请注意,在这两种情况下,最终值相同(或非常相似)。
2个问题:
最佳答案
从您的第一个问题,我们了解到您正在使用“智能”求解器,即动态调整算法以实现最佳收敛。共轭梯度法是“远程”寻找最优值的好方法,但当您接近浅最优值时收敛速度较慢。
对于所有“智能”代码,在某些情况下启发式会失败,而您已经遇到过这种情况。我假设您的最佳值相当浅,因此如果您的参数稍有变化,目标函数(即您尝试优化的实际标准)变化很小。现在求解器无法知道参数已经非常接近最优值。就其所知,它可能与目标函数非常平坦的区域中的解决方案相去甚远。经过一些初步测试后,默认使用共轭梯度法,这是一种接近最优的缓慢但安全的方法。然而,由于经过大量的搜索,它实际上并没有走多远,它告诉你,如果你幸运的话,你开始接近最优解,但如果你不幸运,你的解决方案离最优解很远很远.
如果您知道您的初始猜测会很好,您可能因此想要检查您的求解器是否允许指定应该/不应该使用哪些算法。
关于optimization - 更好的初始猜测可能对优化收敛更差,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/10260650/
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