python - Python中有没有办法计算多条曲线之间的重叠面积？

Question

虽然计算两条曲线之间的重叠区域已被多次解决，但我尚未找到计算多条曲线(即 4 条曲线)之间的重叠区域的解决方案。

有人有优雅的解决方案吗？

Answer 1

您可以取 4 条曲线中的最小值 ( np.amin ) 并计算其面积(例如通过 np.trapz )。如果曲线没有公共(public) x，则首先需要使用共享 x 重新计算它们(例如使用 np.interp )。

from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.stats import gaussian_kde
import numpy as np

data = np.random.rand(6, 4) ** 3
x = np.linspace(-1, 2, 200)
ys = []
for label in range(4):
    kde_func = gaussian_kde(data[:, label])
    y = kde_func(x)
    plt.plot(x, y, label=label)
    ys.append(y)
y_intersection = np.amin(ys, axis=0)
area = np.trapz(y_intersection, x)
fill_poly = plt.fill_between(x, 0, y_intersection, fc='yellow', ec='black', alpha=0.5,
                             label=f'intersection: {area:.3f} ')
fill_poly.set_hatch('xxx')
plt.legend()