r - 如何找到两个值的组合，使它们的比率和总和固定为 R 的某些数字

Question

如何找到两个数字的所有组合，使得两个值的总和等于 tot_max <= 16 (最大值，小于是允许的)并且两者之间的比率是rat=0.5 .

这样的实例是:

V1 V2 ratio(V1/V2) sum
1  2   0.5          3.   OK
2  4   0.5          6.   OK
3  6   0.5          9.   OK
4  8   0.5         12.   OK
8  16  0.5         24.   NOT OK (over 16)

这两个数字(V1 和 V2)应该是大于 0 的整数。

我如何创建一个 R 代码，以便它可以容纳 tot_max 的不同值？和 rat ？

Answer 1

这是一道数学题，不一定是编程题

你有 x + y < 16和 x/y = 0.5和 x, y > 0 .有了这三个两个条件，做代数给你:1 <= x <= 5和 y = 2x .

因此:

x <- seq(5)
y <- 2*x
data.frame(x, y, sum = x+y, ratio = x/y) 

  x  y sum ratio
1 1  2   3   0.5
2 2  4   6   0.5
3 3  6   9   0.5
4 4  8  12   0.5
5 5 10  15   0.5