python-3.x - Python - 在给定的大数字范围内找到所有完美正方形的最快方法

Question

我正在尝试编写一种方法来在 Python 中获取给定范围内的所有完美正方形。一个很大的范围，比如 2621163 和 520001400002 之间。现在显然遍历范围并检查数字是否完美，就像这样

def is_square(n):
    return math.sqrt(n).is_integer()

然后打印它对于大范围来说是愚蠢的(对于小范围非常有效)并且将永远花费。我想知道是否有任何 Python 魔术或数学魔术(比如修改后的丢番图方程)可以用于此目的。

编辑:另外，我使用的是 Python 3.X，因此我可以使用大整数。

Answer 1

您可以简单地找到在指定范围内具有正方形的最小和最大数字。然后您可以返回该范围内每个数字的平方。

import math

def perfect_squares(min, max):
    lowest = int(math.ceil(math.sqrt(min)))
    highest = int(math.sqrt(max))
    return (n**2 for n in range(lowest, highest + 1))