MATLAB 查找函数并将其应用于重复索引的值

Question

我有一个 352x11 矩阵，由具有 10 个数据点的第 1 列索引。一些索引值是重复的。我想找到重复的索引并计算重复试验的平均数据点(如果可能，避免循环)。

例如，

x =

   26   77.5700   17.9735   32.7200
   27   40.5887   16.6100   31.5800
   28   60.4734   18.5397   33.6200
   28   35.6484   27.2000   54.8000
   29   95.3448   19.0000   37.7300
   30   82.7273   30.4394   39.1400

最后:

ans =

   26   77.5700   17.9735   32.7200
   27   40.5887   16.6100   31.5800
   28   48.0609   22.8699   44.2150
   29   95.3448   19.0000   37.7300
   30   82.7273   30.4394   39.1400

我在想如果我用

J = find(diff(x(:,1))==0);

为了找到重复值的位置，我可以将函数应用于 x 的相应位置，但是我从哪里开始呢？

Answer 1

更通用的方法是使用 unique 来查找唯一索引值:

[U, ix, iu] = unique(x(:, 1));

然后是accumarray:

[c, r] = meshgrid(1:size(x, 2), iu);
y = accumarray([r(:), c(:)], x(:), [], @mean);

说明

要处理的输入值实际上是 accumarray 的第二个参数。

accumarray 的第一个参数是一个矩阵，每一行都是(累积的)输出矩阵中的一组索引，它对应于匹配项中的一个值作为第二个参数给出的向量中的行。

将输出视为元胞数组。第二个参数是输入值，第一个参数中的每一行告诉输出矩阵 accumarray 的哪个单元格应该存储相应的输入值。当输出“元胞数组”完成时，一个函数(在我们的例子中是 mean)被应用到每个元胞。

例子

这是一个使用较小矩阵的简短示例:

x = [27, 10, 8;
     28, 20, 10;
     28, 30, 50];

我们通过以下方式找到唯一值:

[U, ix, iu] = unique(x(:, 1));

Vector U 存储唯一值，iu 指示与每一行关联的值的索引(请注意，在此解决方案中我们没有使用 九)。在我们的例子中，我们得到:

U = 
    27
    28

iu =
    1
    2
    2

现在我们应用accumarray:

[c, r] = meshgrid(1:size(x, 2), iu);
y = accumarray([r(:), c(:)], x(:), [], @mean);

meshgrid 和 [r(:), c(:)] 的奇特技巧产生一组索引:

[r(:), c(:)] =
     1     1
     2     1
     2     1
     1     2
     2     2
     2     2
     1     3
     2     3
     2     3

这些是输入值 x(:) 的索引，它是 x 的列向量等效项:

x(:) =
    27
    28
    28
    10
    20
    30
     8
    10
    50

积累的过程:

• 第一个值 27 转到输出矩阵中的单元格 <1,1>。
• 第二个值 28 转到输出矩阵中的单元格 <2,1>。
• 第三个值 28 转到输出矩阵中的单元格 <2,1>。

看看刚刚发生了什么？两个值 28 都累积在同一个单元格中(最终它们将被平均)。该过程继续:

• 第四个值 10 转到输出矩阵中的单元格 <1,2>。

等等……

一旦所有值都存储在单元格中，函数 mean 将应用于每个单元格，我们得到最终的输出矩阵:

y =
    27    10     8
    28    25    30