filter - 频域滤波器与 IIR 和 FIR 滤波器？

Question

我是 DSP 的新手，我有一个关于信号过滤的问题。正如我在 Internet 上看到的，IIR 和 FIR 滤波器通常用于过滤信号。此外，我还看到了另一种过滤信号的方法，即:频域滤波器(如在 Aquilca C++ 中)，它应用矩形或砖墙窗口并对信号执行乘法。

我知道我们可以在时域(使用卷积)或频域(使用乘法)上进行过滤，但我的问题是:

为什么我们不能简单地使用频域滤波方法而不是 IIR 或 FIR？因为我认为生成一个窗口函数比生成一个 IIR 滤波器简单得多。

谢谢

Answer 1

在频域中通过乘法应用窗口会导致循环卷积，这会污染结果。 (例如，卷积的结尾将环绕到过滤结果的开头。)

但是您可以通过滤波器脉冲响应的长度对信号进行零填充，并使用更长的 FFT 来获得线性滤波器卷积。但是矩形砖墙具有很长(理论上无限)的脉冲响应，因此所需的零填充量接近无限。

砖墙滤波器在 FFT 区间或频率采样点之间也有令人讨厌的频率响应(巨大的波纹)。如果您想要一个近乎平坦的频率响应滤波器，则无事可做。

开发一个具有足够平坦的频率响应(区间或频率点之间)以及足够短的脉冲响应的窗口并非易事。

IIR 滤波器通常需要比频域滤波器少得多的计算。但是重叠添加或重叠保存 FFT 快速卷积比长 FIR 滤波器卷积更快。

但首先，您需要生成一个频域滤波器，该滤波器不具有对于您的 FFT 大小来说太长的脉冲响应(导致循环卷积环绕问题)。