Haskell - 如何将矩阵(二维数组)分成几组

Question

下面有一个二维矩阵:

mat = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]]

我想把它翻译成4组:

output = [[1,2,5,6],[3,4,7,8],[9,10,13,14],[11,12,15,16]]

在 Java 或 Python 等其他(命令式)编程语言中，我可以轻松地创建 4 个新列表并从每个子矩阵的左上角位置 (i,j) 开始迭代以将元素添加到. 但是在 Haskell 中，我不知道如何实现我想要的，因为它不支持循环，递归循环 (x:xs) 似乎对这种情况没有帮助。

Answer 1

编写 chunksOf 是很有用的，它将一个列表分成几部分，每个部分给定大小。

chunksOf :: Int -> [a] -> [[a]]
chunksOf _ [] = []
chunksOf n xs = ys : chunksOf n zs
  where
    (ys, zs) = splitAt n xs

例如:

> chunksOf 2 "potato"
["po","ta","to"]

(如果你了解unfoldr，你也可以写的很好chunksOf使用那个。)

我们可以使用 chunksOf 2 来获取每行两行的组，[[1,2,3,4], [5,6,7,8]] 和 [[9,10,11,12], [13,14,15,16]]。

从这些我们想要对列进行分组 - 我们可以通过转置、分组行，然后再次转置每组。

(转置在Data.List中。)

例如，在第一行组，我们转置得到

[[1, 5], [2, 6], [3, 7], [4, 8]]

然后 chunksOf 2 给了我们

[[[1, 5], [2, 6]], [[3, 7], [4, 8]]]

然后我们映射转置得到

[[[1, 2], [5, 6]], [[3, 4], [7, 8]]]

所以现在我们有了 2x2 子矩阵，剩下的就是得到你想要的想要的是用 concat 把每一个都压平。

综合起来:

f :: Int -> [[a]] -> [[a]]
f size = map concat . subMatrices size

subMatrices :: Int -> [[a]] -> [[[a]]]
subMatrices size = concatMap subsFromRowGroup . rowGroups
  where
    rowGroups = chunksOf size
    subsFromRowGroup = map transpose . chunksOf size . transpose