matlab - 用常量列向量替换矩阵中的特定列

Question

对于神经网络，我想在矩阵中表示一个列向量 y = [1;2;3]:

y = [1 0 0;
     0 1 0;
     0 0 1]

我的向量 y 非常大，因此硬编码不是一种选择。另外，我想避免使用 for 循环。

到目前为止我做了什么:

y1 =[y; zeros(1,length(y)) ;zeros(1,length(y))] % add two rows with zeros in orde to give y the right format

idx = find(y1(1,:) == 2); % find all the columns containing a 2
y1(:,idx(1):idx(end)) = y1(:,[0;1;0]); % this does not work because now I am comparing a matrix with a vector

我也试过这个:

y1( y1 == [2;0;0] )=[0;1;0]; % This of course does not work 

有没有办法指定我要比较 y1 == [2;0;0] 中的列，或者有其他方法可以解决这个问题？

Answer 1

根据您问题的上下文，您希望找到一个矩阵，其中每一列都是一个标识向量。对于恒等向量，此矩阵中的每一列都是非零向量，其中 1 设置在由 y 的每个位置表示的向量位置，否则为 0。因此，假设我们有以下示例:

y = [1 5 4 3]

您会将 y_out 作为最终矩阵，即:

y_out =

     1     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0
     0     1     0     0

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有几种方法可以做到这一点。最简单的方法是用 eye 声明单位矩阵，然后让 y 从这个矩阵中挑选出您想要的那些列，并将它们作为列放入您的最终矩阵中。如果 y 具有所有唯一值，那么我们将根据 y 简单地重新排列此单位矩阵的列。因此:

y_out = eye(max(y));
y_out = y_out(:,y)

y_out =

     1     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0
     0     1     0     0

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另一种方法是声明一个 sparse矩阵，其中每个行索引只是 y 中的那些元素，每个列索引从 1 增加到与我们拥有的元素一样多 y:

y_out = sparse(y, 1:numel(y), 1, max(y), numel(y));
y_out = full(y_out)

y_out =

     1     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0
     0     1     0     0

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另一种方法是使用 sub2ind在矩阵中找到线性索引，然后访问这些元素并将它们设置为 1。因此:

ind = sub2ind([max(y) numel(y)], y, 1:numel(y));
y_out = zeros(max(y), numel(y));
y_out(ind) = 1

y_out =

     1     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0
     0     1     0     0