matlab - 根据给定矩阵的对角线和反对角线创建新矩阵

Question

我想根据以下规则从矩阵 A 创建矩阵 B:

• 非对角元素 A 类似于 B 的非对角元素。

• A的主对角线是B

  的反对角线

• A 的反对角线是B 的主对角线。

例如:

A = [ 1  2  3  4;
      7  8  9 10;
     13 14 15 16; 
     19 20 21 22 ];
B = [ 4  2  3  1;
      7  9  8 10;
     13 15 14 16;
     22 20 21 19 ];

如何在给定 A 的情况下创建 B？

Answer 1

您可以创建所有索引，然后这是一个单一的分配。

% Get size of square matrix A
n = size(A,1);
% Indicies are 1:n^2 by default
idx = 1:n^2;
% Swap diagonal and antidiagonal indices
idx( [1:(n+1):n^2, n^2-n+1:1-n:n] ) = [n^2-n+1:1-n:n, 1:(n+1):n^2];
% Use the indexing array to create B from A, reshape to be n*n
B = reshape( A( idx ), n, n );

示例 A 的输出:

B =
     4     2     3     1
     7     9     8    10
    13    15    14    16
    22    20    21    19