java - 从代数表达式创建二叉树

Question

我必须用 Java 创建一个算术计算器。为此，我必须解析二叉树中的代数表达式，然后计算并返回结果。那么对于第一步，我如何解析二叉树中的表达式？我知道这个理论，但我的概率是如何用 Java 来实现。我阅读了以下帖子 create recursive binary tree

但我缺少基本技巧或方法。我知道如何创建一个节点(我有一个带有 returnNodeValue、isLeaf、isDoubleNode、isSingleNode 等方法的类)但我认为我需要一种方法来在二叉树中插入一个节点来实现我想要的。有什么想法吗？

Answer 1

前缀表达式的树结构

def insert

     Insert each token in the expression from left to right:

     (0) If the tree is empty, the first token in the expression (must
         be an operator) becomes the root

     (1) Else if the last inserted token is an
         operator, then insert the token as the left child of the last inserted
         node.

     (2) Else if the last inserted token is an operand, backtrack up the
         tree starting from the last inserted node and find the first node with a NULL
         right child, insert the token there. **Note**: don't insert into the last inserted 
         node. 
end def

举个例子:+ 2 + 1 1

应用 (0)。

  +

应用 (1)。

  +
 /
2 

应用 (2)。

  +
 / \
2   +

应用 (1)。

  +
 / \
2   +
   /
  1 

最后，应用(2)。

  +
 / \
2   +
   / \
  1   1

此算法已针对 - */15 - 7 + 1 1 3 + 2 + 1 1 进行了测试

所以 Tree.insert 实现就是这三个规则。

insert(rootNode, token)
  //create new node with token
  if (isLastTokenOperator)//case 1
      //insert into last inserted's left child
  else {                  //case 2
      //backtrack: get node with NULL right child
      //insert
  }
  //maintain state
  lastInsertedNode = ?, isLastTokenOperator = ?

评估树有点滑稽，因为你必须从树的右下角开始。执行反向 post-order遍历。先访问正确的 child 。

evalPostorder(node)
  if (node == null) then return 0
  int rightVal = evalPostorder(node.right)
  int leftVal = evalPostorder(node.left)
  if(isOperator(node.value)) 
       return rightVal <operator> leftVal    
  else
       return node.value

鉴于从前缀表达式构建树的简单性，我建议使用标准 stack algorithm从中缀转换为前缀。在实践中，您会使用堆栈算法来评估中缀表达式。