haskell - 在 Haskell 中，map 函数是一个仿函数吗？

Question

map 的类型是:(a->b) -> [a] -> [b]

而仿函数 fmap 的类型是:

仿函数 f => (a+b) -> f a -> f b我在维基百科上读到 map 是多态态射，而 fmap 是多型态射，但这对我来说并没有真正解决问题。

所以我的问题是:map 函数是仿函数吗？

Answer 1

用 Haskell 术语来说，fmap是类型类 Functor 中的一个方法，而不是仿函数本身。 [] , Maybe , ... 是实例化类 Functor 的类型构造函数并且，滥用语言，您可以说“Maybe 是一个仿函数”。

在数学术语中，一个仿函数(或者更具体地说，在这种情况下，Hask 类别中的一个内仿函数，Haskell 类型的类别)由两个映射组成:第一个从类型到另一个，第二个从箭头( a -> b ) 到另一个 ( f a -> f b ) 保留结构。从这个意义上说，Maybe是将一种类型映射到另一种类型的第一个箭头，比如 Int至 Maybe Int和 fmap对于 Maybe是第二个箭头。