java - Java 8 和 Java 13 中的 Math.pow() 返回不同的结果

Question

以下代码在 Java 8 和 Java 11 上返回不同的结果。

class Playground {
    public static void main(String[ ] args) {
        long x = 29218;
        long q = 4761432;
        double ret = Math.pow(1.0 + (double) x / q, 0.0005);
        System.out.println("val = " + String.format("%.24f", ret));
    }
}

Java 8:

val = 1.000003058823805400000000

Java 11:(与 Python、Rust 相同的结果)

val = 1.000003058823805100000000

问题是这些:

• 是否有描述此类行为的文档？
• 如何在 Python 中实现 Java 8 的 Math.pow()？
• 如何确保与使用 Java 8 库的旧程序的严格一致性？

Answer 1

如果我们只使用 Double.toString() 来打印答案，那么两个不同的结果将是

1.0000030588238054
1.0000030588238051

末尾的额外数字只是 String.format() 的一个因素。我们看到数字仅在最后一个有效的小数位上有所不同。将这两个数字转换为十六进制给出

1.000033518c576
1.000033518c575

所以二进制表示仅在最后一位 (ulp) 有一个单位不同。

阅读 Math.pow 的规范我们发现

“计算结果必须在精确结果的 1 ulp 以内。”

真实值接近 1.000003058823805246468 ( WolframAlpha )，介于两个答案之间，因此都在规范内。

所发生的一切是图书馆在算法上有轻微的变化，也许是为了让它更快。