python - 加速 Python 中的数学计算

Question

我目前正在尝试优化一个程序。主要瓶颈实际上是在 numpy 数组上运行的相当简单的单行计算，例如:

(p-1) * c**(p-1)/(v_dt+c)**p

(这里的 p & c 是 float ，v_dt 是一个 ~500 长的 float numpy 数组)

这个计算在我的机器上大约需要 1/50 秒

(使用 timeit 计时:1000 次循环，最好的 3 次:每次循环 21.8 毫秒)

问题是这个小函数(我还有其他几个类似的函数)在一个循环中每次迭代被调用大约 500 次，循环运行大约 100 次。所以这一行突然让我的运行时间增加了 20 分钟。

在 Python 中加速数学计算的最佳方法是什么？ python技巧能做多少？我已经研究过 c_types 和可能的 Cython，但我该如何使用它们？我是否需要为这些瓶颈函数编写 C 代码，或者我可以使用已经编译的库(我没有使用 C 的经验)。

非常感谢。

编辑:我忘了说，我已经在研究循环的并行化选项，但仍然想直接加速这些瓶颈函数，因为这是性能关键代码

Answer 1

在我天真的测试中，这看起来并不那么昂贵:

In [65]: p,c =2.,2.
In [66]: v_dt=np.ones(500)*1.5
In [67]: x=(p-1)*c**(p-1)/(v_dt+c)**p
In [68]: timeit x=(p-1)*c**(p-1)/(v_dt+c)**p
10000 loops, best of 3: 23.5 µs per loop

使用不同的 p 和 c 会贵一点

In [77]: p,c =2.123,1.324
In [78]: timeit x=(p-1)*c**(p-1)/(v_dt+c)**p
10000 loops, best of 3: 95.9 µs per loop

大部分时间是在向量求幂:

In [82]: %timeit v_dt**p
10000 loops, best of 3: 75.5 µs per loop

(这是在 Windows7 vintage 的 Centron 笔记本电脑上)。

这不是 cython 或其他自己动手编译的代码可以做得更好的那种计算。 numpy 已经调整为可以高效地执行这样的数学运算。

我认为您需要放眼大局。为什么需要如此频繁地调用它？你能用更大的数组调用更少的次数吗？