sympy - 用同名符号替换 sympy 表达式中的函数

Question

当 Function 出现在方程中或者是要求解的目标时，sympy 的 solve 函数似乎无法求解某些方程。

为了解决这个问题，我想创建一个通用函数，它会自动用同名的 Symbol 替换表达式中的 Function。

例如，如果 Function('myfunc')(Symbol('t')) 出现在表达式中，我想用 Symbol('myfunc')。

subs 函数无法执行此操作，因为必须事先明确知道名称。

replace 函数看起来很有前途，尤其是它的 func -> func 风格，但我不知道如何从对象中获取函数对象的名称。

Answer 1

这是我的建议:

import sympy
    
t = sympy.Symbol("t")
x = sympy.Symbol("x")
F = sympy.Function("F")(t)
G = sympy.Function("G")

def remove_undefineds(expression):
    for item in sympy.preorder_traversal(expression):
        if isinstance(item, sympy.function.AppliedUndef):
            name = str(item).split('(')[0]
            expression = expression.subs(item, sympy.Symbol(name))
    return expression
     
        
expression = F + G(x) + t**x
 
cleaned = remove_undefineds(expression)

产量:

    In [1]: expression
    Out[1]: t**x + F(t) + G(x)

    In [2]: cleaned
    Out[2]: F + G + t**x

想法是遍历表达式的 preorder_traversal，检查每个项目是否是 AppliedUndefined 的实例(即 F(_)，其中 F 是未定义的函数)，如果是，则将其替换为相应名称的符号.

我使用 string split 来单独获取“myfunc”部分，假设参数将在这一步被删除；否则可以用 str(item) 替换。

我还假设只替换未定义的函数，否则就必须相应地增加......