python - sympy : resolving Euler's Identity 中的复数

Question

我正在使用 sympy (python 3) 中的复杂函数，但无法让 sympy 简化方程式。特别是我无法使用欧拉恒等式将复指数分解为实部和虚部。这是我的代码:

import sympy as sym
from sympy import I, init_printing

# setup printing
init_printing()

# complex potential cylinder in uniform flow
U,z,R,theta=sym.symbols('U z R theta')
F=U*z+U/z

# complex velocity cylinder in uniform flow
compVel=sym.diff(F,z)
exp1=sym.sympify('R*exp(I*theta)')
compVel=compVel.subs(z,exp1)
print(compVel)
phi,psi=sym.symbols('phi psi')
phi=sym.re(compVel)
psi=sym.im(compVel)
print(phi)
print(psi)

当我运行这段代码时，输​​出是:

U - U*exp(-2*I*theta)/R**2
re(U) - re(U*exp(-2*I*theta)/R**2)
im(U) - im(U*exp(-2*I*theta)/R**2)

我是不是遗漏了什么，或者 sympy 不够强大，无法识别这种简化？提前致谢!

Answer 1

我想通了； @Stelios 是正确的，但此外，当您使用 sympify 时，您必须传递一个字典，其中包含表达式包含的局部变量。

exp1=sym.sympify('R*exp(I*theta)',locals={'R':R,'theta':theta})