python - sklearn 截断 svd 不适用于复杂矩阵

Question

我正在尝试使用 sklearn 的随机版本 TruncatedSVD (尽管我实际上是在调用内部函数 randomized_svd 来获取实际的 u、s、v 矩阵)。虽然它适用于实数矩阵，但对于复数矩阵，即使奇异值完全正确，我也无法取回原始矩阵:

>>> import numpy as np
>>> from sklearn.utils.extmath import randomized_svd
>>> N = 3
>>> a = np.random.rand(N, N)*(1 + 1j)
>>> u1, s1, v1 = np.linalg.svd(a)
>>> u2, s2, v2 = randomized_svd(a, n_components=N, n_iter=7)
>>> np.allclose(s1, s2)
True
>>> np.allclose(a, u1.dot(np.diag(s1)).dot(v1))
True
>>> np.allclose(a, u2.dot(np.diag(s2)).dot(v2))
False

知道哪里出了问题吗？

Answer 1

原来这是randomized_svd的一个bug，具体在这个转换上:

B = safe_sparse_dot(Q.T, M)

替换为

B = safe_sparse_dot(Q.T.conj(), M)

解决问题。