r - R 中矢量/矩阵形式的 ODE 求解系统(使用 deSolve？)

Question

所以我想问一下是否有任何方法可以使用矩阵表示法在 R 中定义和求解微分方程组。

我知道你通常会做类似的事情

lotka-volterra <- function(t,a,b,c,d,x,y){
    dx <- ax + bxy
    dy <- dxy - cy
    return(list(c(dx,dy)))
}

但是我想做

lotka-volterra <- function(t,M,v,x){
    dx <- x * M%*% x + v * x
    return(list(dx))
}

其中 x 是长度为 2 的向量，M 是 2*2 矩阵，v 是长度为 2 的向量。即我想使用矩阵/向量符号来定义微分方程组。

这很重要，因为我的系统要复杂得多，而且我不想定义具有 100 多个参数的 11 个不同的微分方程，而不是定义具有 1 个交互参数矩阵和 1 个增长参数向量的 1 个微分方程。

我可以像上面那样定义函数，但是当涉及到使用 deSolve 中的 ode 函数时，有一个 parms 的期望，它应该作为参数的命名向量传递，当然它不接受非标量值。

在带有 deSolve 或其他包的 R 中，这完全可能吗？如果没有，我会考虑使用 MATLAB 或 Python，尽管我目前不知道这两种语言是如何完成的。

非常感谢，

H

Answer 1

由于我的低声誉(分数)，我很抱歉将此作为答案发布，这应该只是评论。回去，你试过这个吗link ？此外，为了找到解决问题的替代方法，您是否尝试过 MANOPT , MATLAB 的工具箱？实际上是 open source就像 R。我在 paper 上遇到了 MANOPT谁的问题归结为solving a system of ODEs involving purely matrices .